|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
29-11-2017, 08:30 AM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2017 Đến từ: Lâm Đồng Bài gởi: 1 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts | Bất đẳng thức Cho $x,y,z > 0,{(x + y + z)^3} = 32xyz$. Tìm min , max \[P = \frac{{{x^4} + {y^4} + {z^4}}}{{{{(x + y + z)}^4}}}\] |
29-11-2017, 10:20 AM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2017 Bài gởi: 93 Thanks: 1 Thanked 68 Times in 45 Posts | |
29-11-2017, 08:07 PM | #3 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2017 Đến từ: Chuyên Bảo Lộc Bài gởi: 31 Thanks: 41 Thanked 3 Times in 3 Posts | Do đây là bất đẳng thức thuần nhất nên Wlog : x+y+z=4 \[\begin{array}{l} xyz = 2\\ {(x + y + z)^4} = {4^4} = \sum\limits_{cyc} {{x^4} + {x^2}{y^2} + {x^2}{z^2} + 2{x^3}y + 2{x^2}yz + 2{x^3}z} \\ Đặtxy + yz + zx = a\\ \to {a^2} = {x^2}{y^2} + {x^2}{z^2} + {y^2}{z^2} + 16;a = {4^2} - {x^2} + {y^2} + {z^2} \end{array}\] Đạo hàm tìm giá trị Khoảng chặn của a dễ thấy |
30-11-2017, 08:21 AM | #4 |
Moderator Tham gia ngày: Oct 2017 Đến từ: THPT Chuyên Bảo Lộc Bài gởi: 17 Thanks: 51 Thanked 10 Times in 7 Posts | đây là bất đẳng thức thuần nhất ( đồng bậc 4 ) nên bạn có thể chuẩn hóa x+y+z=4 ( để khi rút xyz từ điều kiện sẽ được số đẹp) rồi đó đặt ẩn phụ rồi đạo hàm. |
Bookmarks |
|
|