Trò chơi liên quan tới xác suất

[nguyen_55]

Mọi người cho ý kiến về bài bài toán này nhé,

Trong một trò chơi trên truyền hình, có 3 hộp riêng biệt , 1 hộp chứa một vé có giải thưởng là xe máy , 2 hộp còn lại đều chứa vé có giải thưởng là 1 xe đạp.Người chơi chọn 1 hộp,sau đó MC mở ra một hộp bên trong chắc chắn chứa vé có giải thưởng là xe đạp và hỏi người chơi có đổi ý hay không ?

Nếu bạn là người chơi bạn có đổi phương án lựa chọn của mình không ? Tại sao ?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Galois_vn]

Nguyên văn bởi nguyen_55

Mọi người cho ý kiến về bài bài toán này nhé,

Trong một trò chơi trên truyền hình, có 3 hộp riêng biệt , 1 hộp chứa một vé có giải thưởng là xe máy , 2 hộp còn lại đều chứa vé có giải thưởng là 1 xe đạp.Người chơi chọn 1 hộp,sau đó MC mở ra một hộp bên trong chắc chắn chứa vé có giải thưởng là xe đạp và hỏi người chơi có đổi ý hay không ?

Nếu bạn là người chơi bạn có đổi phương án lựa chọn của mình không ? Tại sao ?

Không vì XS nhận xe máy lúc này là 0.5
Đổi thì cũng vậy thôi.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[novae]

Nguyên văn bởi Galois_vn

Không vì XS nhận xe máy lúc này là 0.5
Đổi thì cũng vậy thôi.

Có sự khác nhau giữa đổi và không đổi đấy anh.

Nguyên văn bởi nguyen_55

Mọi người cho ý kiến về bài bài toán này nhé,

Trong một trò chơi trên truyền hình, có 3 hộp riêng biệt , 1 hộp chứa một vé có giải thưởng là xe máy , 2 hộp còn lại đều chứa vé có giải thưởng là 1 xe đạp.Người chơi chọn 1 hộp,sau đó MC mở ra một hộp bên trong chắc chắn chứa vé có giải thưởng là xe đạp và hỏi người chơi có đổi ý hay không ?

Nếu bạn là người chơi bạn có đổi phương án lựa chọn của mình không ? Tại sao ?

Xác suất (XS) để hộp mà người chơi chọn lúc ban đầu có xe máy là $\frac{1}{3} $. XS để một trong hai hộp còn lại có xe máy là $\frac{2}{3} $.
Khi MC bỏ đi hộp xe đạp thì hộp còn lại có XS chứa xe máy là $\frac{2}{3} $. Vậy thì nên đổi hộp quà vì sẽ có XS trúng xe máy cao hơn (tất nhiên là nếu người chơi thích xe máy, còn nếu thích xe đạp thì đừng đổi )

Ta có thể lấy một ví dụ như sau để thấy rõ hơn vấn đề. Giả sử ban đầu không chỉ có 3 hộp mà là 1000 hộp, trong đó chỉ một hộp có xe máy.
Sau khi người chơi chọn một hộp, giả sử là hộp thứ 1000. XS để hộp đó có xe máy là $\frac{1}{1000} $ ("rất không chắc chắn")
Sau đó MC mở 998 hộp từ $2 \to 999 $ có xe đạp. Khi đó còn lại hộp số 1. XS để hộp này có xe máy là $\frac{999}{1000} $ ("rất chắc chắn")
Vậy thì rõ ràng người chơi nên đổi nếu thích xe máy hơn xe đạp.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[batigoal]

Mình thì nghĩ Xac suất nhận xe may lúc này vẫn là 0,5.
Vì 1 hộp chắc chắn là xe đạp đã bỏ đi rồi thì 2 hộp còn lại là 1 xe máy và 1 xe đạp.KHả năng nhận xe máy ở 1 trong 2 hộp còn lại là 50-50.
Tất nhiên là thích xe máy thì người chơi đồng ý đổi rồi . Vì cơ hội còn đó mà.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[tnkh]

Vấn đề này đã được đề cấp đến trong sách xác suất thống kê của thấy Nguyễn Tiến Dũng : [Only registered and activated users can see links. ] . Mình cũng rất tâm đắc với vấn đề này.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]