|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
06-02-2008, 11:37 PM | #31 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2008 Bài gởi: 27 Thanks: 0 Thanked 2 Times in 2 Posts | Mình có cần giải thử mấy bài trên không nhỉ? Hay ai đó biết thì post lời giải cùng mình đi. Chả lẽ để mình solo à? Cứ thêm bài nữa đã: Có bao nhiêu bộ $(x_0,x_1,...,x_{p-1}), x_i \in \{0,1,2\} $ thỏa mãn: $x_1+2x_2+\cdots+(p-1)x_{p-1} $ chia hết cho p Ba bài trên là ứng dụng định lý Ruf đấy. __________________ Tớ thích toán rời rạc. |
07-02-2008, 02:58 AM | #32 | |
+Thành Viên Danh Dự+ | Trích:
Ta có:1/(1-x0^2=1+2x+3x^2+....+11x^10+.... Đến đây dùng Binomial theorem và tính hệ số của x^10! Anh Khoa thấy sao ạh? __________________ Try your best... and do over your best thay đổi nội dung bởi: ghjk, 07-02-2008 lúc 03:01 PM | |
07-02-2008, 11:35 PM | #33 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2008 Bài gởi: 27 Thanks: 0 Thanked 2 Times in 2 Posts | uh. Gần được bạn ạ. 1) Có thể cho $|x|<1 $ vì mình chỉ cần hàm đó xác định tại vô hạn điểm. 2) Có thể làm như bạn để tìm khai triển của $\frac{1}{(1-x)^4} $ Tuy nhiên 1) Thực ra không cần coi $|x|<1 $ trong trường hợp này vì $(1-x^11)^4 $ có thể khai triển rất dễ. Hơn nữa, chỉ có $x^{11} $ thì có nên coi bằng 0 khi x đủ nhỏ? 2) Trong trường hợp tổng quát, tổng n số bằng k thì không xét hàm sinh đó mà xét hàm $F(x)=(1+x+x^2+\cdots)^n=\frac{1}{(1-x)^n}, |x|<1 $ (bây giờ lại cần $|x|<1 $) rồi xét hệ số của $x^k $ sau khi khai triển. Khai triển cái này còn có thể dùng đạo hàm được, ngắn hơn cách của bạn để tìm hệ số của $x^{10} $ .Kết quả đương nhiên là ${n+k-1\choose k} $( hay $ C_{n+k-1}^k) $) vì đây là tổ hợp lặp chập k của n phần tử. __________________ Tớ thích toán rời rạc. thay đổi nội dung bởi: tuan khoa, 07-02-2008 lúc 11:44 PM |
The Following User Says Thank You to tuan khoa For This Useful Post: | asdfghj (20-04-2011) |
06-11-2008, 12:18 AM | #34 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2008 Bài gởi: 2 Thanks: 1 Thanked 0 Times in 0 Posts | Phương pháp hàm sinh có rât nhiều tài liệu, nhưng để làm tốt phần này cần có kiến thức cơ bản như: + Khai triển taylor của một hàm số khả vi vô hạn tại một điểm + Số phức Mình nhớ có một cuốn sách khá hay về hàm sinh khá hay nhưng đang tìm trong đóng sách của mình mà chưa thấy. Khi nào có sẽ post cho các bạn sau nhé |
13-03-2009, 04:10 PM | #35 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2009 Bài gởi: 16 Thanks: 1 Thanked 1 Time in 1 Post | bạn có thể tải file đính kem khác được không cạu bé tinh nghịch mình không thể tải được lfile cũ của bạn |
14-03-2009, 11:04 AM | #36 |
Administrator | Gửi các bạn bài viết về hàm sinh của tôi. Bài này để dạy cho lớp sinh viên đại trà nên khá căn bản. Với các bài toán sâu hơn, tôi sẽ viết 1 bài khác. |
The Following 7 Users Say Thank You to namdung For This Useful Post: | cattuong (18-01-2011), hoangkhtn2010 (08-03-2011), mtxno1 (09-08-2010), n.v.thanh (15-03-2010), ttytty (23-06-2011), tvthuongvt (16-12-2011), yuichi (17-10-2010) |
08-12-2009, 11:38 PM | #37 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jun 2009 Bài gởi: 8 Thanks: 3 Thanked 0 Times in 0 Posts | trong 1 tài liệu về hàm sinh có ghi về 1 tính chất của hàm sinh như sau $\left\{ {{a_{n + h}}} \right\} \leftrightarrow \frac{{F - {a_0} - {a_1}x - ... - {a_{h - 1}}{x^{h - 1}}}}{{{x^h}}} $ em không hiểu cách chứng minh thầy có thể giúp em được không ạ. __________________ Cầu mong bạn tìm thấy đầy đủ sức mạnh tinh thần để tự quyết định trong những tình huống tệ hại mà không bị bất cứ một người nào phán xử vì kết quả đó |
15-03-2010, 10:24 AM | #38 |
Moderator Tham gia ngày: Nov 2009 Bài gởi: 2,849 Thanks: 2,980 Thanked 2,537 Times in 1,008 Posts | bài của thầy Dũng là bản dich của 1 bài giảng của lehman và devadas tháng 4/2005 đúng k ak????thank thầy nhé.mong thầy sẽ sớm up file viết kĩ hơn vầ hàm sinh(nói thật em rất thích phần này mà box tổ hợp dạo này nhạt quá) |
The Following User Says Thank You to n.v.thanh For This Useful Post: | AnhIsGod (24-03-2012) |
18-06-2010, 09:38 PM | #39 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2009 Bài gởi: 33 Thanks: 12 Thanked 8 Times in 7 Posts | Trích:
Bài này đơn giản là thế này nhé. Ta chọn n phần tử từ 1 tập hợp 2n phần tử theo 2 cách: C1: Lấy ra n phần tử từ tập hợp đó. Có C(n,2n) cách C2: Chia tập đó thành hai tập con A,B rời nhau, mỗi tập có n phần tử.Khi đó ta có thể chọn n phần tử như sau: Chọn k (0<=k<=n) phần tử từ tập A (Có C(k,n) cách) rồi chọn tiếp n-k phần tử từ tập B (có C(n-k,n)=C(k,n) cách). Tức là có C(k,n)^2 cách.Từ đó cho k chạy từ 0 tới n ta đc số cách chọn n phần tử trong TH này là $\sum_{k=0}^{n}C(k,n)^2 $. Từ đó ta có đẳng thức cần CM. __________________ Chuyên Toán LQDQT 0811 thay đổi nội dung bởi: nguoimay, 19-06-2010 lúc 01:06 AM | |
19-06-2010, 01:02 AM | #40 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2009 Bài gởi: 33 Thanks: 12 Thanked 8 Times in 7 Posts | Trích:
Ta xét đa thức sau $f(n)=(x^2+x^3+x^5+x^7)^n $ Khi đó dễ thấy rằng tổng tấp cả các hạng tử trong khai triển f(n) có số mũ chia hết cho 3 chính là số các số nguyên dương có n chữ số thõa mãn đề bài. Đặt A,B,C lần lượt là tổng tất cả các hạng tử có số mũ chia hết cho 3, chia 3 dư 1 và chia 3 dư 2. Gọi $e $ là 1 nghiệm của pt $x^3=1 $ thì tập nghiệm của pt này là $\{e,e^2,1\} $ và cũng dễ thấy rằng $e $và $e^2 $ là 2 nghiệm của $pt x^2+x+1=0 $. Ta có $A+B+C=f(1)=4^n $ $A+B(e)+C(e^2)=f(e)=(2e^2+e+1)^n=e^{2n} $ $A+B(e^2)+C(e)=f(e^2)=(e^2+2e+1)^n=e^n $ Từ đây ta được $A=\frac{(f(1)+f(e)+f(e^2))}{3}=\frac{(4^n+e^n+e^{2 n})}{3} $ Từ đây nếu n chia hết cho 3 thì $A=\frac{4^n+2}{3} $ ngược lại $A=\frac{4^n-1}{3} $ __________________ Chuyên Toán LQDQT 0811 | |
The Following 2 Users Say Thank You to nguoimay For This Useful Post: | chemmath (16-07-2010), nguyentatthu (19-06-2010) |
Bookmarks |
|
|