Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Hình Học

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 12-01-2018, 01:41 PM   #1
kenzie
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: May 2017
Bài gởi: 17
Thanks: 2
Thanked 3 Times in 3 Posts
Bài hình học ngày 2 VMO 2018

Cho tam giác nhọn không cân $ABC$ có trọng tâm $G$ nội tiếp đường tròn $(O)$. Gọi $H_a,H_b,H_c$ lần lượt là chân đường cao hạ từ các đỉnh $A,B,C$ của tam giác $ABC$ và $D,E,F$ lần lượt là trung điểm các cạnh $BC,CA,AB$. Các tia $GH_a,GH_b,GH_c$ lần lượt cắt $(O)$ tại các điểm $X,Y,Z$

a)Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác $XCE$ đi qua trung điểm của đoạn thẳng $BH$

b)Gọi $M,N,P$ tương ứng là trung điểm các đoạn thẳng $AX,BY,CZ$. Chứng minh rằng các đường thẳng $DM,EN,FP$ đồng quy.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
kenzie is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 12-01-2018, 01:50 PM   #2
Lê Phước 87
Super Moderator
 
Tham gia ngày: Feb 2017
Bài gởi: 5
Thanks: 0
Thanked 2 Times in 2 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi kenzie View Post
Cho tam giác nhọn không cân $ABC$ có trọng tâm $G$ nội tiếp đường tròn $(O)$. Gọi $H_a,H_b,H_c$ lần lượt là chân đường cao hạ từ các đỉnh $A,B,C$ của tam giác $ABC$ và $D,E,F$ lần lượt là trung điểm các cạnh $BC,CA,AB$. Các tia $GH_a,GH_b,GH_c$ lần lượt cắt $(O)$ tại các điểm $X,Y,Z$

a)Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác $XCE$ đi qua trung điểm của đoạn thẳng $BH$

b)Gọi $M,N,P$ tương ứng là trung điểm các đoạn thẳng $AX,BY,CZ$. Chứng minh rằng các đường thẳng $DM,EN,FP$ đồng quy.

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Hình Kèm Theo
Kiểu File : png Untitled.png (33.7 KB, 111 lần tải)
Lê Phước 87 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to Lê Phước 87 For This Useful Post:
thaygiaocht (12-01-2018)
Old 12-01-2018, 04:13 PM   #3
thaygiaocht
+Thành Viên+
 
thaygiaocht's Avatar
 
Tham gia ngày: Aug 2012
Đến từ: Chuyên Hà Tĩnh
Bài gởi: 165
Thanks: 793
Thanked 216 Times in 93 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi Lê Phước 87 View Post
Chờ lời giải câu b của anh.
(cách vị tự quay cho câu a [Only registered and activated users can see links. ])
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
https://www.facebook.com/thaygiaocht
thaygiaocht is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 12-01-2018, 06:49 PM   #4
qhhh
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2017
Bài gởi: 3
Thanks: 0
Thanked 5 Times in 2 Posts
Lời giải câu b)

[Only registered and activated users can see links. ]

Nhận xét. Bản chất bài toán nằm ở bài toán cũ sau đây

[Only registered and activated users can see links. ]
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
qhhh is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 12-01-2018, 07:20 PM   #5
Lê Phước 87
Super Moderator
 
Tham gia ngày: Feb 2017
Bài gởi: 5
Thanks: 0
Thanked 2 Times in 2 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi thaygiaocht View Post
Chờ lời giải câu b của anh.
(cách vị tự quay cho câu a http://mathscope.org/showpost.php?p=212918&postcount=6)
Chiều anh dạy, nên chưa nghĩ được, giờ mới về, tí a nghĩ
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Lê Phước 87 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 12-01-2018, 07:22 PM   #6
Lê Phước 87
Super Moderator
 
Tham gia ngày: Feb 2017
Bài gởi: 5
Thanks: 0
Thanked 2 Times in 2 Posts
Https://www.dropbox.com/s/2ae0whuu4y...y1759.pdf?dl=0
Lời giải câu b của Thầy Hùng
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Lê Phước 87 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to Lê Phước 87 For This Useful Post:
buratinogigle (12-01-2018)
Old 12-01-2018, 09:43 PM   #7
buratinogigle
Administrator

 
buratinogigle's Avatar
 
Tham gia ngày: Jan 2016
Bài gởi: 50
Thanks: 57
Thanked 58 Times in 33 Posts
Cám ơn Phước, sau đây là ảnh chi tiết.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Hình Kèm Theo
Kiểu File : png derakynay1759_Page_1.png (58.3 KB, 21 lần tải)
Kiểu File : png derakynay1759_Page_2.png (50.9 KB, 14 lần tải)
Kiểu File : png derakynay1759_Page_3.png (22.6 KB, 9 lần tải)
__________________
Blog hình học sơ cấp [Only registered and activated users can see links. ]
buratinogigle is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 13-01-2018, 12:52 AM   #8
Thụy An
+Thành Viên+

 
Tham gia ngày: Oct 2017
Bài gởi: 90
Thanks: 1
Thanked 68 Times in 45 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi qhhh View Post
Lời giải câu b)

[Only registered and activated users can see links. ]

Nhận xét. Bản chất bài toán nằm ở bài toán cũ sau đây

[Only registered and activated users can see links. ]
Bạn qhh dưới 5 bài viết, lại trích links nên chiều nay post ko lên bài à?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Thụy An is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 13-01-2018, 02:30 AM   #9
Tranminhngoc
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Dec 2009
Bài gởi: 200
Thanks: 83
Thanked 192 Times in 92 Posts
Lời giải:
Ý tưởng của em tương đối giống thầy Hùng, khác nhau ở chứng minh $AX, BY, CZ $ đồng quy trên $OG $ và chứng minh trực tiếp $UX, VY, WZ $ đồng quy.

Nhận xét:
Về lời giải, với cách chứng minh của thầy Hùng, thí sinh không cần chứng minh $AX, BY, CZ $ đồng quy trên $OG $ mà chỉ cần chứng minh $AX, BY, CZ $ đồng quy, vì vậy sẽ được điểm phần này. Lúc chiều, một số bạn thí sinh lo lắng thì có thể an tâm rồi
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Hình Kèm Theo
Kiểu File : jpg Bổ đề Grinberg.jpg (41.0 KB, 10 lần tải)
Kiểu File : jpg Lời giải.jpg (66.4 KB, 9 lần tải)
__________________
My Geometry Blog : )
https://tranminhngocctlhp.wordpress.com/

thay đổi nội dung bởi: Tranminhngoc, 13-01-2018 lúc 02:40 AM
Tranminhngoc is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 13-01-2018, 02:39 AM   #10
Tranminhngoc
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Dec 2009
Bài gởi: 200
Thanks: 83
Thanked 192 Times in 92 Posts
Tuy nhiên em thấy các lời giải trên vẫn còn khiếm khuyết
1) Việc chứng minh thông qua bổ đề hay làm trực tiếp đều phụ thuộc vào hình vẽ khi không dùng độ dài đại số
2) Em lo ngại việc $YZ // B_1C_1 $ ($YZ // VW $ trong hình vẽ của em)
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
My Geometry Blog : )
https://tranminhngocctlhp.wordpress.com/
Tranminhngoc is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 10:37 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2020, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 75.64 k/87.35 k (13.41%)]