|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
09-05-2014, 04:26 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2014 Bài gởi: 10 Thanks: 0 Thanked 1 Time in 1 Post | Pt hàm liên tục 1, Tìm tất cả các hàm liên tục $f$: $R\rightarrow R$ thoã mãn: $f(\sqrt{x^2+y^2})= f(x)+ f(y)$ 2, Tìm tất cả các hàm liên tục $f$: $R\rightarrow R$ thoã mãn đồng thời các điều kiện sau: 1, $f(1)=1$ 2, $f(f(x))=(f(x))^2$ với $\forall x\in R$ 3, $f$ không giảm hoặc không tăng __________________ Sinh ra vốn nhỏ bé như hạt cát, sao có thể cho rằng nỗi buồn to bằng cả cuộc đời |
The Following User Says Thank You to ayelg For This Useful Post: | khanghaxuan (28-12-2014) |
26-12-2014, 08:16 AM | #2 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2013 Bài gởi: 22 Thanks: 8 Thanked 2 Times in 2 Posts | Trích:
Từ đề bài dễ dàng suy ra đc $f$ là hàm lẻ, $f(0)=0$ Thay $x=y$ vào pt đầu ta đc: $f(x.\sqrt{2})=2f(x) \forall x>0$ Bằng qui nạp ta chứng minh đc rằng $\frac{ f(x.\sqrt[2^n]{x}) }{2^n}=f(x) \forall x>0$ Cố định $x$ cho $n$ tiến ra vô cùng ta đc: $f(x)=0 \forall x>0$ Kết hợp với hàm lẻ, ta đc: $f(x)=0 \forall x\in R$ | |
The Following User Says Thank You to knight123 For This Useful Post: | khanghaxuan (28-12-2014) |
01-01-2015, 08:37 AM | #3 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2014 Bài gởi: 3 Thanks: 1 Thanked 1 Time in 1 Post | Bạn Knight123 giải chưa đúng.Cho y = -y thì nó là hàm chẵn và qui nạp sai. thay đổi nội dung bởi: WhjtE, 01-01-2015 lúc 08:43 AM |
The Following User Says Thank You to WhjtE For This Useful Post: | khanghaxuan (01-01-2015) |
01-01-2015, 10:27 AM | #4 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2014 Đến từ: 12 Toán THPT chuyên LQĐ-Quảng Trị Bài gởi: 45 Thanks: 35 Thanked 11 Times in 10 Posts | Trích:
__________________ MỘT BÀI TOÁN HAY LÀ BÀI TOÁN KHÔNG ÁP DỤNG NHIỀU KỸ THUẬT MÀ BÀI TOÁN ĐÓ PHẢI ĐẾN TỰ NHIÊN,DỄ HIỂU NHẤT | |
01-01-2015, 03:32 PM | #5 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2014 Bài gởi: 3 Thanks: 1 Thanked 1 Time in 1 Post | Cơ mà bn knight qui nạp sai rồi |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|