khó đấy!

caca nguyen · 30-01-2008, 05:18 PM

Tìm điều kiện cần và đủ của số nguyên dương $k $để pt:
$ x^2+y^2=k $ ;
ko có ngiệm nguyên
:evil:

**ghjk** · 31-01-2008, 06:48 AM

Khi k là 1 số nguyên tố dạng 4l+3(l nguyen duong) thì x và y chia hết cho k
Lúc đó đặt x=mk,y=nk thì có:k(m^2+n^2)=1
PT này luôn vô nghiệm nguyên!

**psquang_pbc** · 31-01-2008, 11:53 AM

Phương trình trên có nghiệm khi và chỉ khi k có ít nhất 1 ước nguyên tố dạng 4t+1 và các ước nguyên tố dạng 4r+3 có số mũ là chẵn. Còn nếu không phương trình vô nghiệm.

caca nguyen · 01-02-2008, 12:23 PM

Trích:

Nguyên văn bởi ghjk

Khi k là 1 số nguyên tố dạng 4l+3(l nguyen duong) thì x và y chia hết cho k
Lúc đó đặt x=mk,y=nk thì có:k(m^2+n^2)=1
PT này luôn vô nghiệm nguyên!

như thế mới dk đủ,điều kiện cần mới khó chứ!

caca nguyen · 01-02-2008, 12:25 PM

Trích:

Nguyên văn bởi psquang_pbc

Phương trình trên có nghiệm khi và chỉ khi k có ít nhất 1 ước nguyên tố dạng 4t+1 và các ước nguyên tố dạng 4r+3 có số mũ là chẵn. Còn nếu không phương trình vô nghiệm.

phải cm rõ ràng chứ ko thể khẳng định ko ko thế đâu anh Quang!

**Traum** · 01-02-2008, 01:02 PM

Chứng minh thì viết ra dài, tốt nhất là mấy chú đọc sách "các bài giảng số học" Tác giả Đặng Hùng Thắng. Trong đó có hệ thống đầy đủ lí thuyết cơ bản về số học sơ cấp ( các chú không cần phải đọc những cái đao to búa lớn làm gì, sẽ chẳng bao giờ dùng đến đâu)

conan236 · 01-02-2008, 02:17 PM

Trích:

Nguyên văn bởi Traum

Chứng minh thì viết ra dài, tốt nhất là mấy chú đọc sách "các bài giảng số học" Tác giả Đặng Hùng Thắng. Trong đó có hệ thống đầy đủ lí thuyết cơ bản về số học sơ cấp ( các chú không cần phải đọc những cái đao to búa lớn làm gì, sẽ chẳng bao giờ dùng đến đâu)

anh nói vây thôi chứ mấy anh ở Hà Nội thì có tụi em ở Đà Nẵng làm gì có cuốn "các bài giảng số học" Tác giả Đặng Hùng Thắng mà đọc

nếu anh có thì pm cho em để em có với:secretsmile:

**Traum** · 01-02-2008, 04:45 PM

anh tưởng quyển đó thì ở cửa hàng sách cũ nào cũng có mà ( gần các trường chuyên là có hết). Sách thì giờ anh không có.

dong1919 · 04-02-2008, 05:47 PM

Nếu ko em cứ lên mạng down cuốn Number Theory của ai nhỉ ( hazari hay titu chăng

) là có hết mọi thứ

n.t.tuan · 06-02-2008, 12:26 AM

Trích:

Nguyên văn bởi psquang_pbc

Phương trình trên có nghiệm khi và chỉ khi k có ít nhất 1 ước nguyên tố dạng 4t+1 và các ước nguyên tố dạng 4r+3 có số mũ là chẵn. Còn nếu không phương trình vô nghiệm.

Bất kỳ một cuốn sách lý thuyết số nào cũng đều có kết quả này. Ví dụ //http://mathscope.org/forum/showthread.php?t=172

30-01-2008, 05:18 PM	#1
caca nguyen M&F_dn Tham gia ngày: Jan 2008 Đến từ: 10A1_Lê Quý Đôn,Đà Nẵng Bài gởi: 75 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts	khó đấy! Tìm điều kiện cần và đủ của số nguyên dương $k $để pt: $ x^2+y^2=k $ ; ko có ngiệm nguyên :evil: __________________ Cảm ơn đời mỗi sớm mai thức dậy Cho ta thêm một ngày nữa để yêu thương! Mathemater N.T.T reamer:^_^reamer:

31-01-2008, 06:48 AM	#2
ghjk +Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 200 Thanks: 2 Thanked 6 Times in 6 Posts	Khi k là 1 số nguyên tố dạng 4l+3(l nguyen duong) thì x và y chia hết cho k Lúc đó đặt x=mk,y=nk thì có:k(m^2+n^2)=1 PT này luôn vô nghiệm nguyên! __________________ Try your best... and do over your best thay đổi nội dung bởi: ghjk, 31-01-2008 lúc 10:59 AM

31-01-2008, 11:53 AM	#3
psquang_pbc +Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 747 Thanks: 9 Thanked 111 Times in 72 Posts	Phương trình trên có nghiệm khi và chỉ khi k có ít nhất 1 ước nguyên tố dạng 4t+1 và các ước nguyên tố dạng 4r+3 có số mũ là chẵn. Còn nếu không phương trình vô nghiệm. __________________ [Only registered and activated users can see links. ] No pain, no gain!

01-02-2008, 01:02 PM	#6
Traum Moderator Tham gia ngày: Nov 2007 Đến từ: cyber world Bài gởi: 413 Thanks: 14 Thanked 466 Times in 171 Posts	Chứng minh thì viết ra dài, tốt nhất là mấy chú đọc sách "các bài giảng số học" Tác giả Đặng Hùng Thắng. Trong đó có hệ thống đầy đủ lí thuyết cơ bản về số học sơ cấp ( các chú không cần phải đọc những cái đao to búa lớn làm gì, sẽ chẳng bao giờ dùng đến đâu) __________________ Traum is giấc mơ.

01-02-2008, 04:45 PM	#8
Traum Moderator Tham gia ngày: Nov 2007 Đến từ: cyber world Bài gởi: 413 Thanks: 14 Thanked 466 Times in 171 Posts	anh tưởng quyển đó thì ở cửa hàng sách cũ nào cũng có mà ( gần các trường chuyên là có hết). Sách thì giờ anh không có. __________________ Traum is giấc mơ.

04-02-2008, 05:47 PM	#9
dong1919 Sư tổ Kim Dung-CÁI BANG Tham gia ngày: Nov 2007 Đến từ: A1K35PBC-Nghệ An Bài gởi: 291 Thanks: 0 Thanked 33 Times in 23 Posts	Nếu ko em cứ lên mạng down cuốn Number Theory của ai nhỉ ( hazari hay titu chăng ) là có hết mọi thứ