Đếm số tập hợp

[5434]

Chọn $1,a,a^2,a^3 $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[chankhai151515]

Nguyên văn bởi chemthan

Gọi $1,\alpha,\alpha^2 $ là $3 $ nghiệm của phương trình $x^3-1=0 $ thì :
$(1+1)^{50}+(1+\alpha)^{50}+(1+\alpha^2)^{50}=3(C^0 _{50}+C^3_{50} + C^6_{50} + C^9_{50} + .... + C^{48}_{50}) $.
Rút gọn công thức vế trái thì bạn chuyển qua $sin,cos $ rồi dùng công thức nâng lũy thừa thôi.

Tổng tổ hợp đầu bạn giải cũng theo phương pháp này, ở đó bạn chọn $2 $ nghiệm của phương trình $x^2-1=0 $.

Lúc đầu nên để vậy rồi rút gọn hay gọi $ 1, \frac{-1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i, -\frac{-1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i $ là nghiệm nhỉ ?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[chemthan]

Nguyên văn bởi chankhai151515

Lúc đầu nên để vậy rồi rút gọn hay gọi $ 1, \frac{-1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i, -\frac{-1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i $ là nghiệm nhỉ ?

Chuyển sang viết dưới dạng lượng giác : $r(cos(\alpha)+i.sin(\alpha)) $.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]