|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
25-02-2009, 03:42 PM | #31 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2008 Bài gởi: 43 Thanks: 9 Thanked 23 Times in 6 Posts | hà tĩnh. 1 người 5/5, 1 người 4/5,2 người 2.5/5,2 người 2/5 câu 3b dễ thế mà ko nghĩ ra...hix hix. rầu thúi ruột.chắc trật quá. mà điểm chác thế nào nhỉ. cau 3a được mấy điểm đó các bác.có ai biết ko. to nbk:đậu chứ, tình hình thế nào rùi ông, tui trật chắc rùi. |
25-02-2009, 04:00 PM | #32 |
+Thành Viên+ | cũng hà tĩnh:người 2/5 :1+3 :câu 1 lượng giác hóa x=$\sqrt{2}tanu $.câu 3b thì 'sơ cấp hóa'hàng điểm diều hòa. Bài 2 thế mà hem ra tiếc thật! xem thêm: [Only registered and activated users can see links. ] thay đổi nội dung bởi: thinhptnk, 25-02-2009 lúc 04:06 PM |
25-02-2009, 04:53 PM | #33 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 31 Thanks: 3 Thanked 1 Time in 1 Post | Bài hình đơn giản nhất, xem ra giải quốc gia năm nay, Mashimaru đoạt giải chắc rồi. Bài hình trong đề phát biểu phức tạp thế thôi nhưng thật ra nó chỉ là như thế này: Cho đường tròn tâm O cố định. Hai điểm A, B cố định nằm trên (O). C là điểm thay đổi trên (O). Gọi (I) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC. D, E, F lần lượt là tiếp điểm cuả (I) với BA, AC, CB. M, N lần lượt là giao điểm cuả AI, BI với EF. 1) Chứng minh rằng: MN không đổi. 2) Chứng minh (DMN) luôn đi qua điểm cố định. Ý chính của bài toán trên vẫn là cần C/m AM vuông góc với BM, AN vuông góc với BN. Đây là một ý cơ bản, các bạn có thể tham khảo qua 1 bài toán khác tại đây [Only registered and activated users can see links. ]. Như vậy, 1) nếu gọi K là trung điểm của AB. Ta xét định lý hàm cos cho tam giác này, với mục tiêu là tính đoạn MN. Để ý rằng KM=KN=KA=KB=AB/2=const. Ta chỉ cần c/m góc NKM=const là OK. Thật vậy, góc NKM=2gócNBM=2gócNFI=gócACB=const. Suy ra YCBT. 2) Bằng những biến đổi góc đơn giản ta cóchú ý AM là phân giác góc EMD) góc EMD=góc NMD=2gócNMA=2gócNBA=gócNKA=gócNKD. Suy ra D, M, N, K đồng viên. Điều này chứng tỏ (DMN) qua điểm K- trung điểm AB cố định. Kết thúc chứng minh. |
25-02-2009, 05:16 PM | #34 |
+Thành Viên+ | Bài số 5 một bạn trường to dùng phân hoạch ra được là: $S_n=\frac{(1+\sqrt{2})^{n+1}+(1-\sqrt{2})^{n+1}}{2} $ Có ai biết KQ chính xác bài 5 không vậy __________________ Nothing is impossible |
25-02-2009, 05:33 PM | #35 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2007 Đến từ: SMU Residence @Prinsep Hostel, 83 Prinsep Street, Singapore Bài gởi: 400 Thanks: 72 Thanked 223 Times in 106 Posts | Kết quả này dư trường hợp anh ạ.(theo như em làm là thế),nếu như anh ấy phân hoạch giống như em thì đã sót trường hợp n,n+1 cùng được chọn ạ. __________________ "Apres moi,le deluge" |
25-02-2009, 05:42 PM | #36 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 139 Thanks: 3 Thanked 8 Times in 7 Posts | Có ai biết kết quả đoàn Hải Dương,Nam Định,Hải Phòng,Thanh Hoá,PTNK HCM và HCM ko nhỉ |
25-02-2009, 05:45 PM | #37 | |||
+Thành Viên+ | Trích:
Trích:
Trích:
P/S: Đang đợi tin đội HP, hi vọng mọi người làm tốt.:hornytoro: thay đổi nội dung bởi: Poincare, 25-02-2009 lúc 06:07 PM | |||
25-02-2009, 06:21 PM | #38 |
Moderator Tham gia ngày: Nov 2007 Đến từ: cyber world Bài gởi: 413 Thanks: 14 Thanked 466 Times in 171 Posts | kết quả của bài 5 này : số tập $T $ là $t_n = \frac{(5+ 4\sqrt{2})(1 + \sqrt{2})^{n-1} + (5- 4\sqrt{2})(1 - \sqrt{2})^{n-1} + 2(-1)^{n-1}}{4} $ __________________ Traum is giấc mơ. |
The Following User Says Thank You to Traum For This Useful Post: | huynhcongbang (03-01-2013) |
25-02-2009, 06:27 PM | #39 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 44 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts | |
25-02-2009, 06:30 PM | #40 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 139 Thanks: 3 Thanked 8 Times in 7 Posts | à.Như thế này ko khéo cả nước chỉ có bạn Lê Tiến Nam PBC Nghệ An làm đúng bài 5 cũng nên .Nghe kết quả của nó đọc hơi choáng,nên em cũng ko nghe rõ.Nhưng đại khái là có $(1+\sqrt{2})^{...} $ và ${1-\sqrt{2})^{.... } $ Và nó cũng khẳng định là ko sai |
25-02-2009, 06:39 PM | #41 |
+Thành Viên Danh Dự+ | ku Đức làm thế nào? __________________ Thành Văn™_vtv |
25-02-2009, 06:55 PM | #42 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2008 Bài gởi: 72 Thanks: 398 Thanked 21 Times in 12 Posts | o em thấy bài 3 đơn giản ma ta thấy ngay 2 góc vuông mà từ đó suy ra tiếp __________________ sơn |
25-02-2009, 07:24 PM | #43 |
Moderator Tham gia ngày: Nov 2007 Đến từ: cyber world Bài gởi: 413 Thanks: 14 Thanked 466 Times in 171 Posts | Cho 2 hàng điểm $A_1,A_2,...,A_n $ ở trên, $B_1,...,B_n $ ở dưới. Các điểm cặp điểm $(A_i,A_{i-1}), (B_{i-1},B_i), (A_i,B_i) $ được nối với nhau. ngoài ra $A_1 $ và $B_n $ cũng được nối với nhau. Tính số cách chọn ra một số điểm mà ko có $2 $ điểm nào được nối với nhau. Gọi $s_n $ là số cách chọn thỏa mãn điều kiện trên,nhưng có thể chứa cả $A_1 $ và $B_n $. $x_n $ là số cách chọn thỏa mãn nhưng ko chứa điểm nào trong $4 $ điểm $A_1,B_1,A_n,B_n $. $ y_n $ là số cách chọn thỏa mãn nhưng chứa đúng 1 điểm trong 4 điểm trên. $z_n $ là số cách chọn thỏa mãn nhưng chứa đúng 2 điểm $A_1,A_n $ hoặc $B_1,B_n. t_n $ là số cách chọn nhưng chứa đúng 2 điểm $A_1B_n $ hoặc $A_nB_1 $. Khi đó ta có $s_n = x_1+y_n+z_n+t_n $ và số cách chọn thỏa mãn bài toán là $s_n - t_n/2 $. Dễ dàng lập công thức truy hồi cho $s_n $ là $s_0=1, s_1=3, s_{n+1} = 2s_n + s_{n-1} $. chứng minh $x_n = s_{n-2} $ (1) ; $y_n = 2(s_{n-1}-s_{n-2}) $ (2) ; $z_n = t_{n-1} + y_{n-2}/2 ; t_n = z_{n-1} + y_{n-2}/2 $ (3). Từ (1) và (2) suy ra $z_n + t_n = s_n - s_{n-2} - 2(s_{n-1} - s_{n-2}) = 2s_{n-2} $ (4) Từ (3) suy ra $z_n - t_n = - (z_{n-1} - t_{n-1}) $. Từ đây dễ dàng suy ra $z_n - t_n = 2(-1)^{n-1} $. (5) như vậy thì từ (4) và (5) suy ra $t_n = s_{n-2} + (-1)^n $. Vậy ta có số dãy thỏa mãn là $s_n-t_n/2 = \frac{2s_n - s_{n-2} + (-1)^{n-1} }{2} $ cuối cùng thu được kết quả là $\frac{(5+ 4\sqrt{2})(1 + \sqrt{2})^{n-1} + (5- 4\sqrt{2})(1 - \sqrt{2})^{n-1} + 2(-1)^{n-1}}{4} $ Trở lại bài toán. coi điểm $A_i $ được gắn số $n + i, B_i $ là $i $ thì ta có kết quả của bài toán số $5 $. __________________ Traum is giấc mơ. thay đổi nội dung bởi: Traum, 25-02-2009 lúc 08:20 PM |
25-02-2009, 07:38 PM | #44 |
+Thành Viên+ | Anh Quý có phải là minh phân hoạch ra thành các tập (o,1,n+1);(0,2,n+2);.....;(0,n,2n) rồi lập dãy truy hồi tính không. Bài hình câu a mấy điểm nhỉ. __________________ Nothing is impossible |
25-02-2009, 07:49 PM | #45 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2008 Bài gởi: 15 Thanks: 2 Thanked 2 Times in 2 Posts | Câu 3 : Vẽ một vài trường hợp đặc biệt ta dễ tìm được như đa số các bạn post ở trên ... Câu 4 : Từ đề cho ta để ý nghiệm của phương trình bậc 3 đều nguyên (do các hệ số nguyên, hệ số bậc 3 bằng 1). Như vậy ta chuyển sang bài toán chứng minh a, b, c nguyên khi mà hệ thức thỏa với mọi n nguyên dương. Từ đó ta chọn p=a+b+c, q=ab+bc+ca, r=abc. Câu 5 : Ta để ý tập hợp có số phần tử lớn hơn n không thỏa bài toán. Chẳng hạn với số phần tử là n+1 thì theo nguyên lý Diriclet sẽ tồn tại hai số nguyên liên tục. Ta xét với số phần tử là n và tìm xem có nhiêu tập hợp n phần tử thỏa yêu cầu bài toán. Tiếp đến hiển nhiên tập con của một trong các tập này cũng thỏa yêu cầu bài toán. [Không biết cách như vậy có đúng không nữa:hornytoro:] |
Bookmarks |
|
|