|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
26-02-2018, 02:45 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2017 Bài gởi: 3 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts | Các số nguyên tố a, b, c thỏa (a+1)(b+2)(c+3)=4abc Tìm các số nguyên tố $a;\,b;\,c$ thỏa mãn \[(a+1)(b+2)(c+3)=4abc.\] |
27-02-2018, 03:12 AM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jul 2013 Bài gởi: 2 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts | Chỉ cần để ý là một trong ba số a, b, c phải bằng 3. thay đổi nội dung bởi: huongkute, 27-02-2018 lúc 03:12 AM Lý do: Tự động gộp bài |
28-02-2018, 06:09 PM | #3 |
Moderator Tham gia ngày: Sep 2016 Bài gởi: 23 Thanks: 26 Thanked 15 Times in 8 Posts | |
28-02-2018, 07:11 PM | #4 |
Moderator Tham gia ngày: Sep 2016 Bài gởi: 23 Thanks: 26 Thanked 15 Times in 8 Posts | Nếu $b=2$, thế vào phương trình được $(a+1)(c+3)=2ac$, hay$(a-1)(c-3)=6$. Giải ra không tồn tại $a,b,c$ thỏa mãn. Nếu $b>2$, ta có $4abc=(a+1)(b+2)(c+3)<(a+1).2b.(c+3)$, suy ra $2ac<(a+1)(c+3)$ hay $ac<3a+c+3$, dẫn đến $-2<(a-1)(c-3)<6(*)$ Thử chọn, ta được các bộ nghiệm : $(a,b,c)=(2,3,5), (5,3,3)$ |
02-03-2018, 04:11 AM | #5 |
Administrator Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 30 Thanks: 110 Thanked 183 Times in 68 Posts | |
02-03-2018, 08:00 AM | #6 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2012 Đến từ: Trà Vinh Bài gởi: 189 Thanks: 174 Thanked 107 Times in 70 Posts | $b=2$,phương trình vô nghiệm. $b=3 $,ta có:$$(a,b,c)=(5,3,3),(2,3,5)$$ Xét $b\geq 4$: Nếu $c\geq 6$,ta có:$a+1\leq \frac{3}{2}a$,$b+2\leq \frac{3}{2}b$,$c+3\leq \frac{3}{2}c$ Suy ra$$(a+1)(b+2)(c+3)\leq \frac{27}{8}abc< 4abc$$ Vậy ta chỉ xét trong trường hợp $c< 6$ c=2 c=3 c=5. __________________ Life is suffering |
09-03-2018, 05:33 AM | #7 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2018 Bài gởi: 6 Thanks: 6 Thanked 0 Times in 0 Posts | Nếu trong ba số a,b,c không tồn tại số nào bằng 2, tức a,b,c đều lẻ thì :$$v{_{2}}{(LHS)}=2\Rightarrow a=4x+1 ,c=4y-1$$ Điều kiện bài toán trở thành : $2(4x+1)(4y-1)=b(48xy+36x+32y+17) $ Do b>2 nên ta thấy ngay điều này vô lý . Vậy trong 3 số a,b,c tồn tại 1 số bằng 2 . Đến đây giải tiếp ... P/S: Cách hơi tệ ha |
Bookmarks |
|
|