Phương pháp diện tích (Chủ đề seminar ngày 30/5)

**namdung** · 17-05-2010, 10:09 PM

Bên cách các phương pháp như sử dụng phép biến hình, phương pháp véc-tơ, phương pháp tọa độ ... thì phương pháp diện tích là một phương pháp mạnh để giải toán hình học, chứng minh các định lý, công thức.

Các công thức tính bán kính các đường tròn đặc biệt trong tam giác, định lý Pythagore, Ceva, Menalaus, tính chất đường phân giác, đường thẳng Newton, định lý Carnot ... đều có những cách chứng minh gọn gàng thông qua diện tích.

Không phải ngẫu nhiên, trong lý thuyết chứng minh hình học hiện đại (chứng minh các định lý hình học sử dụng máy tính) người ta có nhắc đến và sử dụng phương pháp diện tích (Area method) như một những cơ sở lý thuyết quan trọng.

Phương pháp diện tích có thể sử dụng để chứng minh các đẳng thức, các công thức trong hình học (ví dụ định lý Steiner nổi tiếng $r_a + r_b + r_c = 4R + r $, sử dụng trong chứng minh thẳng hàng, song song, đồng quy (ví dụ định lý về đường thẳng Newton), chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình nghiệm nguyên (định lý Minkowsky), giải bài toán quỹ tích, bài toán dựng hình ...

Trong chuyên đề này, chúng ta sẽ thảo luận các ứng dụng khác nhau của phương pháp diện tích, đưa ra các ví dụ và bài tập kinh điển, phân tích cách nhận biết áp dụng phương pháp diện tích trong các bài toán hình học.

Mong rằng chủ đề này sẽ được hưởng ứng nhiệt tình.

Bài tổng kết chủ đề sẽ được trình bày tại seminar các PP toán sơ cấp vào ngày 30/5/2010.

17-05-2010, 10:09 PM	#1
namdung Administrator Tham gia ngày: Feb 2009 Đến từ: Tp Hồ Chí Minh Bài gởi: 1,343 Thanks: 209 Thanked 4,066 Times in 778 Posts	Phương pháp diện tích (Chủ đề seminar ngày 30/5) Bên cách các phương pháp như sử dụng phép biến hình, phương pháp véc-tơ, phương pháp tọa độ ... thì phương pháp diện tích là một phương pháp mạnh để giải toán hình học, chứng minh các định lý, công thức. Các công thức tính bán kính các đường tròn đặc biệt trong tam giác, định lý Pythagore, Ceva, Menalaus, tính chất đường phân giác, đường thẳng Newton, định lý Carnot ... đều có những cách chứng minh gọn gàng thông qua diện tích. Không phải ngẫu nhiên, trong lý thuyết chứng minh hình học hiện đại (chứng minh các định lý hình học sử dụng máy tính) người ta có nhắc đến và sử dụng phương pháp diện tích (Area method) như một những cơ sở lý thuyết quan trọng. Phương pháp diện tích có thể sử dụng để chứng minh các đẳng thức, các công thức trong hình học (ví dụ định lý Steiner nổi tiếng $r_a + r_b + r_c = 4R + r $, sử dụng trong chứng minh thẳng hàng, song song, đồng quy (ví dụ định lý về đường thẳng Newton), chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình nghiệm nguyên (định lý Minkowsky), giải bài toán quỹ tích, bài toán dựng hình ... Trong chuyên đề này, chúng ta sẽ thảo luận các ứng dụng khác nhau của phương pháp diện tích, đưa ra các ví dụ và bài tập kinh điển, phân tích cách nhận biết áp dụng phương pháp diện tích trong các bài toán hình học. Mong rằng chủ đề này sẽ được hưởng ứng nhiệt tình. Bài tổng kết chủ đề sẽ được trình bày tại seminar các PP toán sơ cấp vào ngày 30/5/2010.