|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
07-11-2014, 08:54 PM | #16 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2014 Bài gởi: 70 Thanks: 12 Thanked 24 Times in 23 Posts | Trích:
Bất đẳng thức đã cho tương đương $4(x^{3}+y^{3}+z^{3}+3(x^{2}y+xy^{2}+y^{2}z+yz^{2} y+z^{2}x+x^{2}z))\geq 27(xy^{2}+yz^{2}+zx^{2}+xyz)$ $\Leftrightarrow 4(x^{3}+y^{3}+z^{3})+12(x^{2}y+y^{2}z+z^{2}x+xy^{2 }+yz^{2}+zx^{2})\geq 27(xy^{2}+yz^{2}+zx^{2})+3xyz$ mà 3xyz\leq xy^{2}+yz^{2}+zx^{2} nên cần chứng minh $ 4(x^{3}+y^{3}+z^{3})+12(x^{2}y+y^{2}z+z^{2}x)\geq 16(xy^{2}+yz^{2}+zx^{2})$ Ta dễ dàng chứng minh $x^{3}+y^{3}+z^{3}\geq xy^{2}+yz^{2}+zx^{2} và x^{2}y+y^{2}z+z^{2}x\geq xy^{2}+yz^{2}+zx^{2} Dấu '=' xảy ra tại x=y=z __________________ | |
Bookmarks |
|
|