|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
07-07-2014, 10:13 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jun 2014 Bài gởi: 31 Thanks: 27 Thanked 3 Times in 3 Posts | Tính $\lim \frac{{{S}_{n}}}{n}$ Cho dãy số $\left( {{x}_{n}} \right)$ được xác định như sau: \[{{x}_{1}}=a>1,{{x}_{2}}=1,{{x}_{n+2}}={{x}_{n}}-\ln {{x}_{n}}\left( \forall n\in \mathbb{N} \right)\]. Đặt \[{{S}_{n}}=\sum\limits_{k=1}^{n-1}{\left( n-k \right)\ln \sqrt{{{x}_{2k-1}}}}\]. Tính $\lim \frac{{{S}_{n}}}{n}$ thay đổi nội dung bởi: huythdnbkltv, 07-07-2014 lúc 10:47 PM |
08-07-2014, 12:32 AM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jun 2014 Bài gởi: 88 Thanks: 61 Thanked 23 Times in 20 Posts | Sử dụng đ/l cesaro: $2S_n=(n-1).lnx_1+(n-2).lnx_3+...+1.lnx_{2n-3} \Rightarrow 2(S_{n+1}-S_{n})=lnx_1+lnx_3+...+lnx_{2n-1}=x_1-x_3+x_3-x_5+...+x_{2n-1}-x_{2n+1}=x_1-x_{2n+1}$.bây giờ chỉ cần tìm lim x_{2k+1}(đơn giản).cuối cùng $lim\frac{S_n}{n}=lim (S_{n+1}-S_n)=\frac{a-1}{2}$ |
The Following User Says Thank You to osp For This Useful Post: | huythdnbkltv (22-07-2014) |
Bookmarks |
|
|