|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
05-12-2011, 07:22 AM | #1 |
+Thành Viên+ | Một phương trình logarit phối hợp lượng giác Giải phương trình: $\ln \left( {\tan x} \right) = \cos 2x $ với $x \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right) $ __________________ CHÚA SINH RA ĐÀN BÀ ĐỂ NGỰ TRỊ ĐÀN ÔNG ĐỨA NÀO SỢ ĐÀN ÔNG KHÔNG PHẢI CON CỦA CHÚA "Trích kinh thánh quyển 2010 dòng 2011" |
05-12-2011, 08:43 AM | #2 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2008 Bài gởi: 59 Thanks: 18 Thanked 27 Times in 15 Posts | Trích:
$x\in \left(\dfrac{\pi}{4};\dfrac{\pi}{2}\right) \Rightarrow \begin{cases}\ln(\tan x)>0\\\cos2x<0 \end{cases} $ Nên phương trình vô nghiệm Nếu:$x\in\left(0;\dfrac{\pi}{4}\right] $. Đặt $t=\tan x \Rightarrow t\in (0;1] $ và $\cos2x=\dfrac{1-t^2}{1+t^2} $. Khi đó phương trình đã cho trở thành: $\ln t=\dfrac{1-t^2}{1+t^2}, \qquad (1) $. Hàm số $y=\ln t $ đồng biến trên $(0;1] $ còn hàm số $y=\dfrac{1-t^2}{1+t^2} $ nghịch biến trên $(0;1] $ nên phương trình (1) có nhiều nhất một nghiệm. Dễ thấy$t=1 $ Thỏa mãn. thay đổi nội dung bởi: novae, 05-12-2011 lúc 12:26 PM | |
The Following User Says Thank You to kachiuxa14 For This Useful Post: | hong.qn (05-12-2011) |
05-12-2011, 08:52 AM | #3 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2011 Đến từ: Chân núi Hồng Lĩnh Can Lộc Bài gởi: 259 Thanks: 64 Thanked 131 Times in 89 Posts | Trích:
$(1)\Longleftrightarrow \dfrac{\sin x}{\cos x}=\dfrac{e^{\cos^2x}}{e^{\sin^2x}}\;\;\; (2) $ $(2)\xrightarrow[u=\sin x,v=\cos x]{0<u,v<1 }\begin{cases}\dfrac{u}{v}=\dfrac{e^v}{e^u}\\u^2+v ^2=1\end{cases}... $ $\Longleftrightarrow \begin{cases}u=v\\u^2+v^2=1... \end{cases} $ $x=\dfrac{\pi}{2}. $ | |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|