Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Đại Số và Lượng Giác

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 05-12-2011, 07:22 AM   #1
hong.qn
+Thành Viên+
 
hong.qn's Avatar
 
Tham gia ngày: Apr 2009
Đến từ: Hà Giang
Bài gởi: 154
Thanks: 44
Thanked 32 Times in 24 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới hong.qn
Icon7 Một phương trình logarit phối hợp lượng giác

Giải phương trình:
$\ln \left( {\tan x} \right) = \cos 2x $ với $x \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right) $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Em đem trao cho anh nụ Hồng
Nụ hồng mong manh như sương mai trong gió


CHÚA SINH RA ĐÀN BÀ ĐỂ NGỰ TRỊ ĐÀN ÔNG
ĐỨA NÀO SỢ ĐÀN ÔNG KHÔNG PHẢI CON CỦA CHÚA

"Trích kinh thánh quyển 2010 dòng 2011"
hong.qn is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 05-12-2011, 08:43 AM   #2
kachiuxa14
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Apr 2008
Bài gởi: 59
Thanks: 18
Thanked 27 Times in 15 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi hong.qn View Post
Giải phương trình:
$\ln \left( {\tan x} \right) = \cos 2x $ với $x \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right) $
Nếu
$x\in \left(\dfrac{\pi}{4};\dfrac{\pi}{2}\right) \Rightarrow \begin{cases}\ln(\tan x)>0\\\cos2x<0 \end{cases} $ Nên phương trình vô nghiệm
Nếu:$x\in\left(0;\dfrac{\pi}{4}\right] $. Đặt $t=\tan x \Rightarrow t\in (0;1] $ và $\cos2x=\dfrac{1-t^2}{1+t^2} $. Khi đó phương trình đã cho trở thành:

$\ln t=\dfrac{1-t^2}{1+t^2}, \qquad (1) $.
Hàm số $y=\ln t $ đồng biến trên $(0;1] $ còn hàm số $y=\dfrac{1-t^2}{1+t^2} $ nghịch biến trên $(0;1] $ nên phương trình (1) có nhiều nhất một nghiệm. Dễ thấy$t=1 $ Thỏa mãn.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: novae, 05-12-2011 lúc 12:26 PM
kachiuxa14 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to kachiuxa14 For This Useful Post:
hong.qn (05-12-2011)
Old 05-12-2011, 08:52 AM   #3
LSG
+Thành Viên+
 
LSG's Avatar
 
Tham gia ngày: Apr 2011
Đến từ: Chân núi Hồng Lĩnh Can Lộc
Bài gởi: 259
Thanks: 64
Thanked 131 Times in 89 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi hong.qn View Post
Giải phương trình:
$\ln \left( {\tan x} \right) = \cos 2x $ với $x \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\;\; (1) $
Hint:
$(1)\Longleftrightarrow \dfrac{\sin x}{\cos x}=\dfrac{e^{\cos^2x}}{e^{\sin^2x}}\;\;\; (2) $
$(2)\xrightarrow[u=\sin x,v=\cos x]{0<u,v<1 }\begin{cases}\dfrac{u}{v}=\dfrac{e^v}{e^u}\\u^2+v ^2=1\end{cases}... $
$\Longleftrightarrow \begin{cases}u=v\\u^2+v^2=1... \end{cases} $
$x=\dfrac{\pi}{2}. $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
LSG is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 01:23 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 46.79 k/51.58 k (9.27%)]