|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
|
15-04-2010, 08:19 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2010 Đến từ: Australia Bài gởi: 44 Thanks: 0 Thanked 35 Times in 23 Posts | Xét bộ các số $ a_1.c_1 + a_2.c_2 + ... + a_k.c_k $ với $c_i = 0, 1 $ và các $c_i $ không đồng thời bằng 0. Dễ thấy có tất cả $2^k - 1 $ số. Trong bộ số này hoặc tồn tại một số chia hết cho $ 2^k - 1 $ khi đó bài toán được chứng minh, hoặc tồn tại 2 số có cùng số dư trong phép chia cho $ 2^k - 1 $. Giả sử 2 số đó là : $ a_1.c_i_1 + a_2.c_i_2 + ... + a_k.c_i_k $ và $a_1.c_j_1 + a_2.c_j_2 + ... + a_k.c_j_k $ Thế thì $ a_1.c_i_1 + a_2.c_i_2 + ... + a_k.c_i_k - a_1.c_j_1 - .. - a_k.c_j_k $= $a_1(c_i_1 - c_j_1) + ... + a_k(c_i_k - c_j_k) $ chia hết cho $ 2^k - 1 $. Mặt khác do $ c_i = 0, 1 -> c_i_m - c_j_m = 0, - 1, 1 $. Từ đó suy ra điều phải chứng minh. thay đổi nội dung bởi: conan1984, 15-04-2010 lúc 08:22 PM |
Bookmarks |
|
|