|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
10-02-2016, 09:45 AM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2009 Bài gởi: 214 Thanks: 65 Thanked 70 Times in 45 Posts | Nhóm GL(n,R) Cho ví dụ nhóm GL(n,R).Cho hai phần tử a,b thuộc GL(n,R) sao cho $ a^{2}=I,b^{3}=I$ nhưng ab cấp vô hạn |
10-02-2016, 02:13 PM | #2 |
Super Moderator | Mình nghĩ là không có ví dụ như vậy được. Vì \[{B^3} = I \Rightarrow B = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&\alpha \\ 0&1 \end{array}} \right),{B^3} = I \Rightarrow \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{3\alpha } \\ 0&1 \end{array}} \right) = I \Rightarrow \alpha = 0 \Rightarrow B = I\] Khi đó $AB = A$ có cấp hữu hạn rồi. Mình nghĩ đổi lại thành ${A^2} = {B^2} = I$ thì chọn \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1 \\ 0&{ - 1} \end{array}} \right),B = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{ - 1} \\ 0&{ - 1} \end{array}} \right)\] __________________ - Đừng cố gắng trở thành một con người thành công, mà hãy trở thành một con người có giá trị - |
10-02-2016, 02:50 PM | #3 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2009 Bài gởi: 214 Thanks: 65 Thanked 70 Times in 45 Posts | Dĩ nhiên ban đã cho ví du nhóm ấy giao hoán nên có vẻ nó sai ------------------------------ Nhóm a=(1,2)(3,4)... b=(1,2,3)(4,5,6)... ab cấp vô han chắc chắn thay đổi nội dung bởi: zinxinh, 10-02-2016 lúc 02:52 PM Lý do: Tự động gộp bài |
10-02-2016, 05:03 PM | #4 |
Super Moderator | Ủa bạn nói cho ví dụ trong nhóm tuyến tính tổng quát mà sao có nhóm đối xứng ở đây __________________ - Đừng cố gắng trở thành một con người thành công, mà hãy trở thành một con người có giá trị - |
10-02-2016, 07:28 PM | #5 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2009 Bài gởi: 214 Thanks: 65 Thanked 70 Times in 45 Posts | Bài này tôi thi hết môn ở đại học,sau này tôi tính toán có ví dụ về nhóm tuyến tính nhưng đã rất lâu rồi.Vì vậy mà tôi nhớ lại và mong các ban trao đổi ------------------------------ Một kết quả là cho một nhóm có mỗi phần tử bất kỳ đều cấp hữu hạn,mà nhóm đó lại có vô hạn phần tử thay đổi nội dung bởi: zinxinh, 10-02-2016 lúc 07:30 PM Lý do: Tự động gộp bài |
10-02-2016, 07:50 PM | #6 |
Super Moderator | Ý một nhóm có mỗi phần tử bất kỳ đều cấp hữu hạn,mà nhóm đó lại có vô hạn phần tử thì có thể lấy ngay ví dụ nhóm thương $\mathbb{Q}/\mathbb{Z}$. Mỗi phần tử của nhóm này đều có cấp hữu hạn nhưng nhóm này không hữu hạn. Còn ý trên thì chịu __________________ - Đừng cố gắng trở thành một con người thành công, mà hãy trở thành một con người có giá trị - |
10-02-2016, 08:11 PM | #7 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2009 Bài gởi: 214 Thanks: 65 Thanked 70 Times in 45 Posts | Cậu cho ví dụ ấy không chính xác đâu vì 1/n là tiến tới vô cùng giả thiết này lâu lắm mới có ví dụ mới đấy |
10-02-2016, 09:49 PM | #8 | |
Super Moderator | Trích:
\[n\frac{m}{n} = n = 1\] Nên phần tử $\frac{m}{n}$ có cấp hữu hạn. Còn nhóm $\mathbb{Q}/\mathbb{Z}$ là nhóm vô hạn vì có vô số phân thức lớn hơn $0$ và nhỏ hơn $1$. __________________ - Đừng cố gắng trở thành một con người thành công, mà hãy trở thành một con người có giá trị - | |
11-02-2016, 07:02 AM | #9 |
thảo dân Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 192 Thanks: 108 Thanked 509 Times in 146 Posts | Nhóm đối xứng sao lại có phần tử cấp vô hạn hả Bồn? __________________ ./. |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|