Kiến thức được sử dụng ở VMO

[Math3]

Ở diễn đàn có nhiều thầy cô và các anh chị đã từng thi VMO cho ý kiến những cái nào sau đây được sử dụng
(có bạn nào nhận xét về 1 điều dưới đây thì đánh số nhé, cho dễ xem)

(ý mình được dùng là được nêu ra trong bài làm một cách trực tiếp , chẳng hạn: theo định lí Pascal ta có....)


1.Giải tích
(1.1) Định lí Lagrange
(1.2) Trù mật
(1.3) Kết quả liên quan đến phương trình hàm Cauchy,Jensen...
(1.4) Phương trình đặc trưng

2.Hình học
(2.1) Hàng điểm điều hòa
(2.2) định lí Pascal, định lí Desargues, định lí Lyness...
(2.3) cực và đối cực
(2.4) Tứ giác điều hòa và các tính chất đặc trưng (chẳng hạn: AC, tiếp tuyến tại B,D đồng qui...)
(2.5) các định lí nào khác

3.Số học
(3.1) Cấp của 1 số
(3.2) Căn nguyên thủy
(3.3) Thặng dư toàn phương
(3.4) Các định lí Fermat, Euler, Wilson
(3.5) Các kết quả của: Phương trình Pytago, Pell
(3.6) $ Z[i], Q[\sqrt{d}], Z/pZ $
(3.7) Hệ thặng dư đầy đủ, rút gọn

4.Đại số
(4.1) Bất đẳng thức Karamata, hoán vị
(4.2) Các công thức nội suy của đa thức
(4.3) bất đẳng thức tích phân

5.Tổ hợp
(5.1) Lý thuyết đồ thị và các kết quả liên quan
(5.2) các định lí trong hình học tổ hợp: Pick, helly

... vẫn còn nữa, giờ mới nghĩ ra ngần này

Trong những cái trên, cái nào nếu không được dùng thì mọi người nêu ra giới hạn sử dụng được không (chẳng hạn: Lý thuyết đồ thị)
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]