Chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn

[thephuong]

Nguyên văn bởi liverpool29

Em có cách khác cho tính chất 1 của anh Novae :
Gọi $H$ là giao của $FK,AB$; $H'$ là giao của $EL;AB$; $T$ là tâm của $FELK$.
Ta có:
$\widehat{FHA}+\widehat{EH'B}=270-(\widehat{FLK}+\widehat{EKL})-2(\widehat{CLF}+\widehat{CKE})$
Suy ra để chứng minh $H'$ trùng $H$ ta cần chứng minh:
$270-(\widehat{FLK}+\widehat{EKL})-2(\widehat{CLF}+\widehat{CKE}) = (\widehat{FLK}+\widehat{EKL}+\widehat{KTL})$
$\Leftrightarrow 2\widehat{KCL}-\widehat{KTL}=90$
$\Leftrightarrow 90-\widehat{KTL}=2(90-\widehat{KCL})=\widehat{CAL}+\widehat{CBK}$
$\Leftrightarrow \widehat{CAL}+\widehat{CBK} +\widehat{KTL}=90$
Đẳng thức cuối đúng nên ta có đccm

Suy ra để chứng minh $H'$ trùng $H$ ta cần chứng minh:
$270-(\widehat{FLK}+\widehat{EKL})-2(\widehat{CLF}+\widehat{CKE}) = (\widehat{FLK}+\widehat{EKL}+\widehat{KTL})$

Cái trên em làm sai rồi, với mọi H và H' ko cần trùng nhau nó đều đúng
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]