Dựng hình sử dụng phép quay

kninja · 25-09-2009, 05:20 PM

đề : cho 3 đường thẳng song song, không trùng nhau. Dựng tam giac' đều ABC sao cho mỗi đỉnh của tam giác nằm trên các đường thẳng đó. (sử dụng phép quay) ai giải dùm mình mình cảm ơn nha ^^!

Hung_DHSP · 25-09-2009, 05:28 PM

Với mỗi điểm trên 1 đường thẳng đều tồn tại 1 tam giác.
Lấy 1 điểm bất kì.Dùng phép quay tâm đó góc quay 60 độ ta đc giao điểm các đường thẳng là tam giác cần tìm.

Red Devils · 25-09-2009, 09:40 PM

Trích:

Nguyên văn bởi Hung_DHSP

Với mỗi điểm trên 1 đường thẳng đều tồn tại 1 tam giác.
Lấy 1 điểm bất kì.Dùng phép quay tâm đó góc quay 60 độ ta đc giao điểm các đường thẳng là tam giác cần tìm.

Cậu chắc là 2 điểm cắt sẽ tạo với tâm quay 1 góc 60 độ chứ

.
@kninja: Hãy chú ý cách đặt tên topic.

**dragon_of_dhv** · 25-09-2009, 05:48 PM

Trích:

Nguyên văn bởi kninja

đề : cho 3 đường thẳng song song, không trùng nhau. Dựng tam giac' đều ABC sao cho mỗi đỉnh của tam giác nằm trên các đường thẳng đó. (sử dụng phép quay) ai giải dùm mình mình cảm ơn nha ^^!

Bài này cũng có thể làm với trường hợp 3 đường thẳng đó đôi một cắt nhau.
Và cách làm như Hung_dhsp đã nói trên

kninja · 25-09-2009, 09:29 PM

Cho mình hõi bạn quay điểm nào xung quanh tâm đó 1 góc 60 độ.Tam giác đều đó ta chưa xác định được mà. Bạn có thể nói rõ hơn được không ^^!
Có phãi bạn đã tính được cạnh của tam giác đều nên mới cho nó quay ?!

kninja · 25-09-2009, 09:58 PM

Cho mình hõi mình có cách dựng này, mấy bạn xem thử có đúng không nha !
Giả sử hình đã dựng xong ta tính được cạnh a của tam giác đều.
cách dựng : lấy điểm A bất kì trên một đường thẳng giữa, dựng đường tròn tâm A bán kính a cắt 1 trong hai đường thẳng còn lại tại điểm B. dùng phép quay tâm A góc quay 60 độ biến diểm B thành điểm C.Chắc chắn điểm C sẽ thuộc đường thẳng còn lại. Vậy tam giác ABC là tam giác cần dựng !?

Red Devils · 25-09-2009, 10:04 PM

Trích:

Nguyên văn bởi kninja

Cho mình hõi mình có cách dựng này, mấy bạn xem thử có đúng không nha !
Giả sử hình đã dựng xong ta tính được cạnh a của tam giác đều.
cách dựng : lấy điểm A bất kì trên một đường thẳng giữa, dựng đường tròn tâm A bán kính a cắt 1 trong hai đường thẳng còn lại tại điểm B. dùng phép quay tâm A góc quay 60 độ biến diểm B thành điểm C.Chắc chắn điểm C sẽ thuộc đường thẳng còn lại. Vậy tam giác ABC là tam giác cần dựng !?

Bạn tính a đi

**dragon_of_dhv** · 25-09-2009, 10:10 PM

chưa dựng được làm sao mà tính được a?
mà cần gì phải tính cho nó rắc rối nhỉ?

Red Devils · 25-09-2009, 10:18 PM

Trích:

Nguyên văn bởi dragon_of_dhv

chưa dựng được làm sao mà tính được a?

Cậu chẳng hiểu gì cả, vì kninja đang làm bước phân tích để dựng hình (giả sử dựng được) nên phải tính a chứ.

kninja: mình ko hiểu cách tính của bạn

và cũng mong bạn gõ Latex đi nếu ko các quản lí cấp cao sẽ ban nick bạn đấy

**dragon_of_dhv** · 25-09-2009, 10:26 PM

Trích:

Nguyên văn bởi Red Devils

kninja: mình ko hiểu cách tính của bạn

bạn ko hiểu gì cả,knijna tính a theo khoảng cách của các đường thẳng đã cho đấy

kninja · 25-09-2009, 10:12 PM

gọi 3 đường thẳng là 1, 2, 3 từ B thuộc 1 ta dựng một đường thẳng vuông góc xuống 2, từ C thuộc 3 ta dựng 1 dường thẳng vuông góc xuống 1 và 2. ta sẽ tính ra dược cạnh a của tám giác bằng: hai nhân căn bậc hai x bình + y bình + x nhân y tất cã chia cho 3 (x là khoãng cách của đường thảng 1 và 2. y là khoãng cách của đường thảng 2 và 3. Chắc chắc xác định được) ^^

kninja · 25-09-2009, 10:22 PM

mình mới gia nhập nên mình không biết gõ Latex là sao , bạn chỉ dùm mình với. còn cách tính a của mình bạn vẽ hình ra là sẽ thấy, mình cảm ơn !

Red Devils: bạn vào đây để xem, đơn giản thôi mà [Only registered and activated users can see links. ]

**Highschoolmath** · 25-09-2009, 10:27 PM

Tớ không giải bài này theo kiểu xoay.Tớ giải thế này được không các bạn?
Giả sử ta giải cho trường hợp tổng quát là a,b,c tùy ý và giả sử b nằm giữa a,c.Lấy điểm M,N bất kỳ trên b,dựng MA để $\hat{AMN}={60}^{o} (A\in a) $,dựng MB để $\hat{BMN}={60}^{o} (B\in c) $ (Sao cho MBA không thẳng hàng).Vẽ đường tròn ngoại tiếp ABM cắt b ở C thì ABC chính là tam giác cần dựng

Red Devils · 25-09-2009, 10:34 PM

Trích:

Nguyên văn bởi dragon_of_dhv

bạn ko hiểu gì cả,knijna tính a theo khoảng cách của các đường thẳng đã cho đấy

Nói thế thì ai chẳng nói được.

Trích:

Nguyên văn bởi Highschoolmath

Tớ không giải bài này theo kiểu xoay.Tớ giải thế này được không các bạn?
Giả sử ta giải cho trường hợp tổng quát là a,b,c tùy ý và giả sử b nằm giữa a,c.Lấy điểm M,N bất kỳ trên b,dựng MA để $\hat{AMN}={60}^{o} (A\in a) $,dựng MB để $\hat{BMN}={60}^{o} (B\in b) $.Vẽ đường tròn ngoại tiếp ABM cắt b ở C thì ABC chính là tam giác cần dựng

Lời giải chuẩn xác, và đây là lời giải đúng duy nhất trong topic này.

kninja · 25-09-2009, 10:35 PM

uhm mình nghĩ ra rồi, mình xin lỗi bạn cách giãi của bạn là đúng rồi. Bạn có thể giải bài này theo phép quay dùm mình được không mình đang cần cách giải bài này theo phép quay lện. mình cảm ơn nha ^^!
------------------------------
Cảm ơn các bạn nhiều, mình đã giãi bài toán đó theo phép quay được rồi ^^! (mừng quá)
------------------------------
cảm ơn bạn Hung DHSP bạn là người có cách giải hay nhất bây giờ mình mới nghiệm ra ^^

25-09-2009, 05:20 PM	#1
kninja +Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2009 Bài gởi: 6 Thanks: 2 Thanked 0 Times in 0 Posts	Dựng hình sử dụng phép quay đề : cho 3 đường thẳng song song, không trùng nhau. Dựng tam giac' đều ABC sao cho mỗi đỉnh của tam giác nằm trên các đường thẳng đó. (sử dụng phép quay) ai giải dùm mình mình cảm ơn nha ^^!

25-09-2009, 09:29 PM	#5
kninja +Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2009 Bài gởi: 6 Thanks: 2 Thanked 0 Times in 0 Posts	Cho mình hõi bạn quay điểm nào xung quanh tâm đó 1 góc 60 độ.Tam giác đều đó ta chưa xác định được mà. Bạn có thể nói rõ hơn được không ^^! Có phãi bạn đã tính được cạnh của tam giác đều nên mới cho nó quay ?! thay đổi nội dung bởi: kninja, 25-09-2009 lúc 09:42 PM Lý do: mới hiểu ra

25-09-2009, 09:58 PM	#6
kninja +Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2009 Bài gởi: 6 Thanks: 2 Thanked 0 Times in 0 Posts	Cho mình hõi mình có cách dựng này, mấy bạn xem thử có đúng không nha ! Giả sử hình đã dựng xong ta tính được cạnh a của tam giác đều. cách dựng : lấy điểm A bất kì trên một đường thẳng giữa, dựng đường tròn tâm A bán kính a cắt 1 trong hai đường thẳng còn lại tại điểm B. dùng phép quay tâm A góc quay 60 độ biến diểm B thành điểm C.Chắc chắn điểm C sẽ thuộc đường thẳng còn lại. Vậy tam giác ABC là tam giác cần dựng !? thay đổi nội dung bởi: kninja, 25-09-2009 lúc 10:00 PM

25-09-2009, 10:10 PM	#8
dragon_of_dhv +Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Jun 2009 Đến từ: K49a1_Vinh university Bài gởi: 130 Thanks: 10 Thanked 141 Times in 26 Posts	chưa dựng được làm sao mà tính được a? mà cần gì phải tính cho nó rắc rối nhỉ? __________________ thay đổi nội dung bởi: dragon_of_dhv, 25-09-2009 lúc 10:29 PM

25-09-2009, 10:22 PM	#12
kninja +Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2009 Bài gởi: 6 Thanks: 2 Thanked 0 Times in 0 Posts	mình mới gia nhập nên mình không biết gõ Latex là sao , bạn chỉ dùm mình với. còn cách tính a của mình bạn vẽ hình ra là sẽ thấy, mình cảm ơn ! Red Devils: bạn vào đây để xem, đơn giản thôi mà [Only registered and activated users can see links. ] thay đổi nội dung bởi: Red Devils, 25-09-2009 lúc 10:24 PM

25-09-2009, 05:28 PM	#2
Hung_DHSP +Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Sep 2008 Đến từ: K42 CSP K53 Kinh tế quốc dân Bài gởi: 223 Thanks: 28 Thanked 86 Times in 63 Posts	Với mỗi điểm trên 1 đường thẳng đều tồn tại 1 tam giác. Lấy 1 điểm bất kì.Dùng phép quay tâm đó góc quay 60 độ ta đc giao điểm các đường thẳng là tam giác cần tìm.

25-09-2009, 10:12 PM	#11
kninja +Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2009 Bài gởi: 6 Thanks: 2 Thanked 0 Times in 0 Posts	gọi 3 đường thẳng là 1, 2, 3 từ B thuộc 1 ta dựng một đường thẳng vuông góc xuống 2, từ C thuộc 3 ta dựng 1 dường thẳng vuông góc xuống 1 và 2. ta sẽ tính ra dược cạnh a của tám giác bằng: hai nhân căn bậc hai x bình + y bình + x nhân y tất cã chia cho 3 (x là khoãng cách của đường thảng 1 và 2. y là khoãng cách của đường thảng 2 và 3. Chắc chắc xác định được) ^^

25-09-2009, 10:27 PM	#13
Highschoolmath Moderator Tham gia ngày: Apr 2008 Đến từ: Hàm Dương-Đại Tần Bài gởi: 698 Thanks: 247 Thanked 350 Times in 224 Posts	Tớ không giải bài này theo kiểu xoay.Tớ giải thế này được không các bạn? Giả sử ta giải cho trường hợp tổng quát là a,b,c tùy ý và giả sử b nằm giữa a,c.Lấy điểm M,N bất kỳ trên b,dựng MA để $\hat{AMN}={60}^{o} (A\in a) $,dựng MB để $\hat{BMN}={60}^{o} (B\in c) $ (Sao cho MBA không thẳng hàng).Vẽ đường tròn ngoại tiếp ABM cắt b ở C thì ABC chính là tam giác cần dựng __________________ As long as I live, I shall think only of the Victory...................... thay đổi nội dung bởi: Highschoolmath, 25-09-2009 lúc 10:46 PM

25-09-2009, 10:35 PM	#15
kninja +Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2009 Bài gởi: 6 Thanks: 2 Thanked 0 Times in 0 Posts	uhm mình nghĩ ra rồi, mình xin lỗi bạn cách giãi của bạn là đúng rồi. Bạn có thể giải bài này theo phép quay dùm mình được không mình đang cần cách giải bài này theo phép quay lện. mình cảm ơn nha ^^! ------------------------------ Cảm ơn các bạn nhiều, mình đã giãi bài toán đó theo phép quay được rồi ^^! (mừng quá) ------------------------------ cảm ơn bạn Hung DHSP bạn là người có cách giải hay nhất bây giờ mình mới nghiệm ra ^^ thay đổi nội dung bởi: kninja, 25-09-2009 lúc 11:06 PM Lý do: Tự động gộp bài