|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
26-03-2014, 11:51 PM | #16 |
+Thành Viên+ | Bài 6 1, Trong hình kích thước $2m+1,2n+1,2p+1 $ thì 8 ô ở góc và ô trung tâm có cùng một số. 2, Hai ô thuộc cùng "mặt phẳng", cách nhau 2m ô thì có số bằng nhau. (vì chúng là 2 đỉnh trong một hình kích thước $2m+1,2n+1,2p+1 $) 3, Như vậy hai ô thuộc cùng "mặt phẳng", cách nhau $2d= 2gcd(m,n,p) $ ô thì có số bằng nhau. Đáp số ở post dưới. __________________ Quay về với nơi bắt đầu thay đổi nội dung bởi: kien10a1, 27-03-2014 lúc 07:50 AM |
The Following 2 Users Say Thank You to kien10a1 For This Useful Post: | bachhammer (29-03-2014), huynhcongbang (01-04-2014) |
27-03-2014, 06:00 AM | #17 |
+Thành Viên+ | A Kiên ơi. A kiểm chứng lại xem là 60^(d^3) hay 60^(4.d^3) thé a __________________ Đi tới đây để ta bước tiếp |
The Following User Says Thank You to NguyễnTiếnLHP For This Useful Post: | bachhammer (29-03-2014) |
27-03-2014, 07:03 AM | #18 | |
+Thành Viên+ | Trích:
Nhưng mà $60^{d^3} $ chắc chắn là không đủ, em cho $m=n=p=1 $ xem, lúc đấy nó là $60^4 $ Chắc là hơi ảo đó em. Nó sẽ là $60^d $ khi mà trong 3 số $\frac{m}{d},\frac{n}{d},\frac{p}{d} $ chứa đúng một số lẻ. __________________ Quay về với nơi bắt đầu thay đổi nội dung bởi: kien10a1, 27-03-2014 lúc 07:14 AM | |
The Following User Says Thank You to kien10a1 For This Useful Post: | NguyễnTiếnLHP (27-03-2014) |
27-03-2014, 07:48 AM | #19 |
+Thành Viên+ | Có lẽ là thế này: Giả sử đề được hiểu theo nghĩa là chỉ các hình hộp có 3 cạnh 2m1,2n1,2p+1 mới có tính chất kia. Xét 3 số $\frac{m}{d},\frac{n}{d},\frac{p}{d} $ Nếu 3 số đều lẻ: đáp số là $60^{4d^3} $ Nếu có đúng 1 số lẻ: đáp số là $60^{d^3} $ Nếu có đúng 1 số chẵn: đáp số là $60^{2d^3} $ Nhưng theo mình nghe vài bạn khác nói thì đề có thể hiểu theo kiểu những hình hộp có 3 cạnh lấy từ tập {2m+1,2n+1,2p+1} đều có tính chất kia, tức là hình lập phương cạnh 2m+1 cũng thế. Ai đi thi có thể nói rõ chỗ này đề ra sao không? __________________ Quay về với nơi bắt đầu thay đổi nội dung bởi: kien10a1, 27-03-2014 lúc 07:58 AM |
The Following User Says Thank You to kien10a1 For This Useful Post: | thiendieu96 (28-03-2014) |
27-03-2014, 08:42 AM | #20 |
Administrator | Anh nghĩ đề như trong post anh gửi là đúng vì bạn blackholes có chép lại nguyên văn mà. Với lại nếu thế sẽ hợp lí hơn vì nếu muốn cho các cạnh lấy từ một tập hợp thì sao lại ngẫu nhiên cho số phần tử của tập đó là 3 như vậy (mà không là 2 hay 4 hay nhiều hơn). __________________ Sự im lặng của bầy mèo |
27-03-2014, 09:39 AM | #21 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2012 Đến từ: Gia Thụy, Long Biên, Hà Nội. Bài gởi: 36 Thanks: 322 Thanked 16 Times in 15 Posts | Trích:
Em thấy vậy, còn không biết các bạn khác thế nào, vì hôm qua em không dành thời gian tập trung nghĩ bài này, nên chịu ạ ... __________________ HALLO! NARUTO! Đứng yên và không làm gì là hai việc hoàn toàn khác nhau!!! | |
27-03-2014, 11:21 AM | #22 |
+Thành Viên+ | Vâng anh, vậy thì em tin là đáp số như thế kia rồi, có 3 trường hợp. __________________ Quay về với nơi bắt đầu |
The Following 2 Users Say Thank You to kien10a1 For This Useful Post: | NguyễnTiếnLHP (27-03-2014), thiendieu96 (27-03-2014) |
27-03-2014, 01:56 PM | #23 |
Moderator Tham gia ngày: Nov 2007 Đến từ: cyber world Bài gởi: 413 Thanks: 14 Thanked 466 Times in 171 Posts | Nếu đề bài hiểu theo kiểu hình hộp có canh song song với các trục tọa đồ có lần lượt dộ dài là hoán vị của 2m+1, 2n+1, 2p+1 ( có nghĩa là 3 cạnh có thể là 2n+1, 2p+1, 2m+1) thì có thể làm như sau. Dùng lý luận cực hạn thì có thể thấy ô $(x,y,z) $ và ô $(x + a_1m + a_2n + a_3p, y + b_1m + b_2n+b_3p, z + c_1m+c_2n+c_3p) $ với $a_i,b_i,c_i $ nguyên và $a_1+a_2+a_3\equiv b_1+b_2+b_3\equiv c_1+c_2+c_3\pmod 2 $ được điền chung một số.Bài toàn trở thành tìm số lớn nhất các điểm trên không gian tọa độ nguyên sao cho không có hai điểm nào có tính chất trên. Đến đây thì thấy ngay bài toán chỉ thuần túy là số học. Đáp số cụ thể thì hồi sau sẽ rõ (không có thời gian ) Nghĩ thoáng qua thì thấy kết quả của kien10a1 là đúng rồi. Bài này có lẽ các thầy chế từ bài: điền các số tự nhiên vào các ô vuông đơn vị trên bảng nguyên sao số điền vào một ô bất kì là trung bình cộng của bốn ô xung quanh khi đó tất cả các ô được điền cùng một số. __________________ Traum is giấc mơ. thay đổi nội dung bởi: Traum, 27-03-2014 lúc 03:08 PM |
The Following User Says Thank You to Traum For This Useful Post: | huynhcongbang (01-04-2014) |
27-03-2014, 06:37 PM | #24 |
Moderator Tham gia ngày: Oct 2011 Đến từ: Hội Fan của thầy Thái (VVT Fan Club) Bài gởi: 1,058 Thanks: 937 Thanked 1,249 Times in 433 Posts | Bài hình ngày 2 nếu trâu bò và không quen vẽ thêm thì có thể làm như sau Ta bỏ qua trường hợp đơn giản là tam giác $ABC$ cân. Ta có tính chất quen thuộc của hàng điều hòa là $DA$ là phân giác góc $\widehat{DFE}$, kết hợp $AFDE$ nội tiếp suy ra $AE=AF=x$. Đặt $a=BC,b=CA,c=AB$. Ta có: $$\begin{cases} DB=\dfrac{a^2+c^2-b^2}{2a} ; \quad DC=\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2a} \\ AD=\dfrac{2S}{a}=\dfrac{2pr}{a} ; \quad \cot \dfrac{A}{2}=\dfrac{b+c-a}{2r} \end{cases}$$ Từ đó ta có $$\tan B + \tan C = AD \left ( \dfrac{1}{DB}+\dfrac{1}{DC} \right)=\dfrac{4pr}{a} \left ( \dfrac{a}{a^2+c^2-b^2}+\dfrac{a}{a^2+b^2-c^2} \right)$$ Suy ra $$VP=\dfrac{2a^2(b+c-a)(b+c+a)}{(a^2+c^2-b^2)(a^2+b^2-c^2)}$$ Do $AD,BE,CF$ đồng quy nên theo Ceva: $$\dfrac{DB}{DC} \ . \ \dfrac{x}{c-x} \ . \ \dfrac{b-x}{x}=1 \Rightarrow x=\dfrac{bDC-cDC}{DB-DC} \Rightarrow b-x=\dfrac{DC(c-b)}{DB-DC}$$ Dùng Menelaus cho cát tuyến $EPB$ của $\Delta ADC$: $$\dfrac{PA}{PD}=\dfrac{x}{b-x} \ . \ \dfrac{a}{BD}=2a^2 \ . \ \dfrac{b(a^2+c^2-b^2)-c(a^2+b^2-c^2)}{(a^2+c^2-b^2)(a^2+b^2-c^2)(c-b)}=\dfrac{2a^2(b+c-a)(b+c+a)}{(a^2+c^2-b^2)(a^2+b^2-c^2)}$$ Suy ra đpcm. |
The Following 3 Users Say Thank You to TrauBo For This Useful Post: |
29-03-2014, 10:34 PM | #25 | ||
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2012 Đến từ: Chuyên Hà Tĩnh Bài gởi: 165 Thanks: 793 Thanked 216 Times in 93 Posts | Trích:
Theo Menalaus ta có $\dfrac{AP}{AD} \dfrac{CD}{CB} \dfrac{EB}{EP}=1. $ Ta lại có $\dfrac{AE}{AB} \dfrac{DB}{DB} \dfrac{PB}{PE}=1. $ Do vậy $\dfrac{AP}{PD}=\dfrac{BC.CA}{DB.AE+DC.AC-BC.CA}=\dfrac{ab}{c \cos B l_a \cos \dfrac{A}{2}+b^2 \cos C-ab}. $ Biến đổi đại số ta thu được đpcm.Chú ý rằng $l_a=\dfrac{2bc \cos \dfrac{A}{2}}{b+c}; S=\dfrac{1}{2}bc \sin A. $ Trích:
$\widehat{BKC}+\widehat{MAN}=360^0-\widehat{BAC}. $ __________________ https://www.facebook.com/thaygiaocht thay đổi nội dung bởi: thaygiaocht, 29-03-2014 lúc 10:46 PM | ||
The Following User Says Thank You to thaygiaocht For This Useful Post: | huynhcongbang (01-04-2014) |
30-03-2014, 07:31 PM | #26 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2013 Bài gởi: 55 Thanks: 1 Thanked 13 Times in 8 Posts | Khi nào có kết quả thế các bác, không đi thi nhưng lót dép ngồi hóng Dự team IMO năm nay là hexa H |
The Following 2 Users Say Thank You to hoca For This Useful Post: | dangvip123tb (31-03-2014), vietha_b2sty (31-03-2014) |
31-03-2014, 07:32 PM | #27 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jul 2009 Bài gởi: 9 Thanks: 6 Thanked 7 Times in 4 Posts | Nào cùng dự đoán điểm chuẩn đê. Tôi dự là 25, còn các bạn thì sao? |
01-04-2014, 02:08 AM | #28 |
Administrator | Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 5 để các bạn tham khảo thêm. Lời giải dựa trên gợi ý của bạn kien10A1 và giải thích rõ các đoạn "dễ thấy". __________________ Sự im lặng của bầy mèo thay đổi nội dung bởi: huynhcongbang, 01-04-2014 lúc 02:12 AM |
The Following 5 Users Say Thank You to huynhcongbang For This Useful Post: | dangvip123tb (01-04-2014), Mr.T.A. (02-04-2014), namdung (06-04-2014), thiendieu96 (02-04-2014), tuandaisu (01-04-2014) |
02-04-2014, 09:16 PM | #29 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jul 2011 Bài gởi: 142 Thanks: 84 Thanked 20 Times in 19 Posts | Có ai biết thông tin về 6 bạn vào chung kết chưa? Hi vọng có em Tùng quãng trị! |
05-04-2014, 01:22 PM | #30 |
Administrator | Trong thời gian chờ kết quả chính thức (nghe nói là thứ 2 tuần sau sẽ có) và file "Lời giải và bình luận đề TST 2014", xin gửi mọi người lời giải chi tiết cho bài 6 (dựa trên lời giải của anh Traum - kien10A1 và sự giải thích rõ ràng của bạn kien10A1 cho đáp số trên). Mọi người xem thử và góp ý giúp nhé! __________________ Sự im lặng của bầy mèo thay đổi nội dung bởi: huynhcongbang, 05-04-2014 lúc 01:24 PM |
The Following 4 Users Say Thank You to huynhcongbang For This Useful Post: |
Bookmarks |
|
|