|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
13-12-2007, 06:35 PM | #1 |
+Thành Viên+ | hàm tự nhiên tìm mọi hàm: f:N* --> N* t/m: $(f^2(m) + f(n))|(m^2+n) $ với mọi m,n thuộc N* với $f^2(m) $ hiểu là bình phương của hàm $f(m) $ __________________ lonely |
13-12-2007, 07:04 PM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 1,250 Thanks: 119 Thanked 616 Times in 249 Posts | Bài N3, dự tuyển IMO 2004 //http://ant.edu.ms/forum/showthread.php?p=4149#post4149 __________________ T. |
13-12-2007, 08:18 PM | #3 |
Sư tổ Kim Dung-CÁI BANG Tham gia ngày: Nov 2007 Đến từ: A1K35PBC-Nghệ An Bài gởi: 291 Thanks: 0 Thanked 33 Times in 23 Posts | Dễ tính được f(1)=1,f(2)=2,f(3)=3,... Ta có dễ thấy f đơn ánh $ f(n_1)=f(n_2) n_2 \ge n_1 $ CHọn $ m=p-1 $ Dễ có $f(p-1)=p-1 $ Tìm psao cho $ p-1 \ge n_2-n-1 $ Cho m=p-1 , n lần lượt là $ n_1,n_2 $ vào => $ n_2-n_1 \vdots f^2(p-1)+f(n) $ Vô lý |
Bookmarks |
|
|