|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
17-07-2008, 07:00 AM | #1 |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Jan 2008 Đến từ: Đại Học Y Hà Nội Bài gởi: 421 Thanks: 5 Thanked 105 Times in 80 Posts | IMO 2008 1,Let $H $be the orthocenter of an acute-angled triangle $ABC. $ The circle $\Gamma_{A} $ centered at the midpoint of $BC $ and passing through H intersects the sideline BC at points $A_{1} $ and $A_{2} $. Similarly, define the points $B_{1}, B_{2}, C_{1} and C_{2}. $ Prove that six points $A_{1} , A_{2}, B_{1}, B_{2}, C_{1} and C_{2} $are concyclic.[/quote] 2,(i) If x, y and z are three real numbers, all different from 1, such that xyz = 1, then prove that $\frac {x^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac {y^{2}}{\left(y - 1\right)^{2}} + \frac {z^{2}}{\left(z - 1\right)^{2}} \geq 1. $ (With the $\sum $sign for cyclic summation, this inequality could be rewritten as$ \sum \frac {x^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}} \geq 1 $.) (ii) Prove that equality is achieved for infinitely many triples of rational numbers x, y and z.[/quote] 3, Prove that there are infinitely many positive integers n such that$ n^{2} + 1 $ has a prime divisor greater than$ 2n + \sqrt {2n}. $ ----------- đề cũng không khó lắm .Không biết vòng 2 thế nào:hornytoro: __________________ LƯƠNG Y KIÊM TỪ MẪU |
17-07-2008, 07:27 PM | #2 |
B&S-D Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 589 Thanks: 395 Thanked 147 Times in 65 Posts | Bài 1: [Only registered and activated users can see links. ] Bài 2: [Only registered and activated users can see links. ] Bài 3: [Only registered and activated users can see links. ] Bài 4: [Only registered and activated users can see links. ] Bài 5: [Only registered and activated users can see links. ] Bài 6: [Only registered and activated users can see links. ] |
17-07-2008, 07:33 PM | #3 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2007 Bài gởi: 16 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts | |
20-07-2008, 11:08 AM | #4 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2008 Bài gởi: 3 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts | IMO 08 ngày2 Q4:Find all functions $f: (0, \infty) \mapsto (0, \infty) $ (so f is a function from the positive real numbers) such that $\frac {\left( f(w) \right)^2 + \left( f(x) \right)^2}{f(y^2) + f(z^2) } = \frac {w^2 + x^2}{y^2 + z^2} $ for all positive real numbers w,x,y,z, satisfying wx = yz. Q5:Let n and k be positive integers with k≥ n and k-n an even number. Let 2n lamps labeled 1, 2, ...,2n be given, each of which can be either on or off. Initially all the lamps are off. we consider sequences of steps: at each step one of the lamps is switched (from on to off or from off to on). Let N be the number of such sequences consisting of k steps and resulting in the state where lamps 1 through n are all on, and lamps n+1 through 2n are all off. Let M be number of such sequences consisting of k steps, resulting in the state where lamps 1 through n are all on, and lamps n+1 tgrough 2n are all off, but where none of the lamps n+1 through 2n is ever switched on. Determine N/M Q6: Let ABCD be a convex quadrilateral with BA different from BC. Denote the incircles of triangles ABC and ADC by k1 and k2 respectively. Suppose that there exists a circle k tangent to ray BA beyond A and to the ray BC beyond C, which is also tangent to the lines AD and CD. Prove that the common external tangents to k1 and k2 intersects on k. __________________ Tiếu ngạo giang hồ Tóc bạc đi rồi ai có hay Giang hồ phiêu bạt bao ngày nay Rút kiếm khua sầu, sầu chén rượu Giương đao chém hận, hận cơn say Gió đông bước mãi giật mình lạnh Chốn cũ ngoảnh nhìn xa mưa bay Lá rơi bên mộ người tráng sĩ Lãng khách cười vang hát khúc này. |
20-07-2008, 11:15 PM | #5 |
B&S-D Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 589 Thanks: 395 Thanked 147 Times in 65 Posts | |
20-07-2008, 11:18 PM | #6 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 2,995 Thanks: 537 Thanked 2,429 Times in 1,376 Posts | 3 ông 42/42 đều là Tàu cả , Trung Quốc vô đối |
20-07-2008, 11:26 PM | #7 |
B&S-D Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 589 Thanks: 395 Thanked 147 Times in 65 Posts | |
30-07-2008, 06:01 PM | #8 | |
+Thành Viên Danh Dự+ | Trích: __________________ Sáng trưa chiều lo lắng biết bao điều, biết vâng lời và lắng nghe em nhiều, thế mới là con ma được thương yêu. | |
14-08-2008, 02:04 AM | #9 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jul 2008 Bài gởi: 6 Thanks: 7 Thanked 1 Time in 1 Post | Where can I find original solutions (as in shortlist)? |
24-08-2008, 10:16 AM | #10 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jun 2008 Đến từ: THPT chuyên Phan Bội Châu Nghệ An Bài gởi: 101 Thanks: 26 Thanked 8 Times in 8 Posts | You can find solution in IMO web,but shortlist ,you must wait,at least a few day before the next IMO __________________ MỖI NGƯỜI ĐỀU CÓ MỘT NIỀM TIN VÀ HÃY GIỮ CHO NIỀM TIN ĐÓ ĐƯỢC SỐNG MÃI |
29-08-2008, 12:51 AM | #11 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jul 2008 Bài gởi: 6 Thanks: 7 Thanked 1 Time in 1 Post | If you want to print the problems of IMO 2008 in high quality, you can download pdf-versions of text of problems (in english and vietnamese) here: |
05-09-2008, 12:19 AM | #12 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2007 Đến từ: SMU Residence @Prinsep Hostel, 83 Prinsep Street, Singapore Bài gởi: 400 Thanks: 72 Thanked 223 Times in 106 Posts | Có một lão gốc Trung Quốc nhưng thi cho đoàn Mỹ mà. (hình như thế) __________________ "Apres moi,le deluge" |
25-09-2008, 09:54 PM | #13 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2008 Bài gởi: 3 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts | Có ai làm dc bài 6 ko vậy,mình muốn xem lời giải của bài toán này quá!!!!! |
Bookmarks |
|
|