PT Vô tỷ

[B_bnguyen]

Giải phương trình sau
$((x^2-2)^2-2)^2=x+2 $
Em thấy nó cũng khá hay, không biết bác nào giải chưa reamer:
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[ZinZin]

Nguyên văn bởi B_bnguyen

Giải phương trình sau
$((x^2-2)-2)^2=x+2 $
Em thấy nó cũng khá hay, không biết bác nào giải chưa reamer:

bnguyen xem lại dấu ( ) xemn thế này có nghĩa là $(x^2-4)^2=x+2 $ phải không??? Vậy thì ra ngay mà
PT <-> $(x+2)^2.(x-2)^2=x+2 $
Có nghiệm x=-2
Cái còn lại là bậc 3, vô nghiệm hay sao ấy
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[B_bnguyen]

cám ơn zinzin, em post nhầm. Bài này thầy mới ra cho tụi em. Em định gợi ý luôn nhưng cứ để mọi người làm cho vui, đôi khi lại ra được cách hay!!!:hornytoro::hornytoro::hornytoro:
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[quantaida]

bài của B_b nguyen chỉ cần đưa về lựuong giác là OK
hôm trước em thấy có 1 anh post bài này
$sinx +sin2x +sin3x=1 $
mọi người cùng thảo luận nhé
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[B_bnguyen]

Em xin giải bài (12), bài này dễ phần em vậy :hornytoro::hornytoro::hornytoro:
(12) : $(\sqrt{1+x}-1)(\sqrt{1-x}+1)=2x $ (*)
Đk : $x\in[-1;1] $
Nhân cả 2 vế của phương trình với $\sqrt{1+x}+1\neq{0} $
(*) <=> $x(\sqrt{1-x}+1)=2x(\sqrt{1+x}+1) $
Phần còn lại dễ chắc mọi người tự giải được :beatbrick:
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[B_bnguyen]

Bài (11) dễ em xin giải :hornytoro::hornytoro:
Ta thấy rằng
$\sqrt{x^2+1}-x=\frac{1}{\sqrt{x^2+1}+x} $
Từ đó ta được phương trình sau
$\frac{1}{\sqrt{x^2+1}+x}=\frac{5}{2\sqrt{x^2+1} $
Đến đây là xong rồi reamer:reamer:reamer:
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[ma 29]

Nguyên văn bởi quantaida

bài của B_b nguyen chỉ cần đưa về lựuong giác là OK
hôm trước em thấy có 1 anh post bài này
$sinx +sin2x +sin3x=1 $
mọi người cùng thảo luận nhé

Éc ,post nhầm topic rồi
Cái này cho sang bên PTLG đi nhá
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[B_bnguyen]

Xin lỗi tất cả các bác, em post bài mà không để ý, bài của em post lên tương đương với bài của anh Khánh (ma29). :pflaster::pflaster::pflaster:
Sau đây em xin nói qua về cách giải lượng giác hóa của bài đó.
giải pt: $((x^2-2)^2-2)^2=x+2 $
Nhận xét ban đầu, phương trình đã cho bậc 8 theo x -> có tối đa 8 nghiệm
Đặt x=2cost (chỉ cần ra 8 nghiệm là ukie)
Ta có phương trình tương đương : (áp dụng công thức nhân đôi để phá bình phương) : :hornytoro::hornytoro::hornytoro:
$cos^2{4t}=cos^2{\frac{t}{2}} $
Phương trình trên có đủ 8 nghiệm ---> uike :hornytoro::hornytoro::hornytoro:
to zinzin : chị cho em xin thêm mấy bài giải cho vui!!! reamer:reamer:reamer:
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[ma 29]

Cái bài sau không rõ đã ai post chưa

Bài toán: $\sqrt{3}{x^2-x^3} =\sqrt{2-x^3} $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[ZinZin]

Nguyên văn bởi B_bnguyen

to zinzin : chị cho em xin thêm mấy bài giải cho vui!!! reamer:reamer:reamer:

OK thêm mấy bài mọi người cho lời giải nhé
(14): $\sqrt{1-x^2}=(\frac{2}{3}-\sqrt{x})^2 $

(15): $\sqrt[3]{\frac{2x}{x+1}}+\sqrt[3]{\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}}=2 $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[B_bnguyen]

Nguyên văn bởi ZinZin

(15): $\sqrt[3]{\frac{2x}{x+1}}+\sqrt[3]{\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}}=2 $

Em xin giải thế này
$4=(\sqrt[3]{\frac{2x}{x+1}}+\sqrt[3]{\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}})^2 $
$=(\sqrt[3]{\frac{2x}{x+1}}+\sqrt[3]{\frac{x+1}{2x}})^2 $
$\geq{4} $
Đẳng thức xảy ra <=> $\sqrt[3]{\frac{2x}{x+1}}=\sqrt[3]{\frac{x+1}{2x}} $
Đến đây chắc là xong rùi nhở umb:umb:umb:
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]