Bất phương trình log

[12vitcon12]

Giải bất phương trình:
$ \log_3 (9^x +9)>x- \log_\frac{1}{3} (3^{x+1} -7) $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[tuan119]

Nguyên văn bởi 12vitcon12

Giải bất phương trình:
$ log_3 (9^x +9)>x- log_\frac{1}{3} (3^{x+1} -7) $

Điều kiện: $3^x > \frac{7}{3}; $ (*)
BPT trở thành: $9^x+9> 3^x (3.3^x-7)\Leftrightarrow 2.9^x-7.3^x-9<0 $
$\Rightarrow 0<3^x<\frac{9}{2}\overset{Theo (*)}{\rightarrow} \log_3 {\frac{7}{3}}<x< \log_3 {\frac{9}{2}} $.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]