Tìm nghiệm nguyên !

[quanghuyhl07]

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình
${x}^{2}+{y}^{2}+1=3xy $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[quantaida]

sao lại vậy nhỉ (x-y)^2 + 1=-(xy)
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Quân -k47DHV]

Nguyên văn bởi quantaida

sao lại vậy nhỉ $(x-y)^2 + 1=-(xy) $

Có nhầm không thế bạn:hornytoro:
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[nhoc_emma]

phương trình đó sẽ tương đương với : $(2x-3y)^2 - 5 y^2 = -4 $ rồi đưa về phương trình PELL là ok .
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[quantaida]

em xin lỗi em nhầm cho sữa chữa vậy
chỉ cần xét denta theo x = 5y^2 - 4= k^2 sau đó giải pt pell
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[quanghuyhl07]

còn cách nào khác ngoài sử dụng PT Pen không ? (mình chả biết cái này đùng Pen ở chỗ nào , giải thích hộ cái )
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[nhoc_emma]

nè, đặt $x=u + 3v, y = 2v $ thuj mà
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[quanghuyhl07]

thì sao nữa.....đã chỉ thì chỉ luôn đi
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[nhoc_emma]

đưa về $ u^2 - 5v^2 = -1 $ học pt PELL chưa..... nếu chưa thì đọc sách đi
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[99]

Nguyên văn bởi nhoc_emma

đưa về $ u^2 - 5v^2 = -1 $ học pt PELL chưa..... nếu chưa thì đọc sách đi

Ít ra thì cũng phải list cho bạn một vài cuốn tham khảo chứ

-----
Chú có thể đọc ở [Only registered and activated users can see links. ] để biết về phương trình Pell, hoặc đọc sách Bài giảng số học của Đặng Hùng Thắng thì phải. Cuốn này cũ rồi, giờ chắc chả còn
Bài này mà không dùng phương trình Pell thì chắc chịu luôn rồi, trừ phi là nó vô nghiệm thì chả nói làm gì.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[n.t.tuan]

Vào trong box: Sách và các bài giảng Olympic và tìm cuốn PHƯƠNG TRÌNH DIOPHANTINE của Titu và Andrica.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[galmotcoh]

Muốn không dùng Pell equation thì chỉ còn cách dùng đối đồng điều mà thôi. Dùng cái này đảm bảo tính ra cả nghiệm nguyên dương lẫn nghiệm nguyên âm. Tất nhiên chỉ tính ra tổng số nghiệm là bao nhiêu (nếu có hữu hạn nghiệm), còn tìm nghiệm explicitely thì lại phải dùng thêm vài thủ thuật nữa.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[mesmoirevent]

Lấy dao mổ trâu giết gà .
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Allnames]

BÀi này có cách khác đó ạ
Dùng Định lí viet và tính sắp thứ tự của tập N
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]