Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ

[mathematician]

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ
$\begin{cases} \sqrt{x+y}+\sqrt[3]{x+y+7}=3 \\ \sqrt{x^2+xy+4}+\sqrt{y^2+xy+4}=3 \end{cases} $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[maxmin]

Nguyên văn bởi mathematician

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ
$\begin{cases} \sqrt{x+y}+\sqrt[3]{x+y+7}=3 \\ \sqrt{x^2+xy+4}+\sqrt{y^2+xy+4}=3 \end{cases} $

Từ hệ ta có:
$\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 1\\
\sqrt {x\left( {x + y} \right) + 4} + \sqrt {y\left( {x + y} \right) + 4} = 3
\end{array} \right. $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[duccleverboy]

Nguyên văn bởi maxmin

Từ hệ ta có:
$\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 1\\
\sqrt {x\left( {x + y} \right) + 4} + \sqrt {y\left( {x + y} \right) + 4} = 3
\end{array} \right. $

Bạn có thể giải thích rõ vì sao x+y=1 được không??
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[LSG]

Nguyên văn bởi duccleverboy

Bạn có thể giải thích rõ vì sao x+y=1 được không??

Giải phương trình thứ nhất của hệ ấy!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[batigoal]

Nguyên văn bởi mathematician

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ
$\begin{cases} \sqrt{x+y}+\sqrt[3]{x+y+7}=3 \\ \sqrt{x^2+xy+4}+\sqrt{y^2+xy+4}=3 \end{cases} $

Cụ thể hơn:Ở phương trinh (1) đặt $x+y=t $ ta được pt"
$\sqrt{t}+\sqrt[3]{t+7}=3 $. Giải ra $t=1
$
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[maxmin]

Nguyên văn bởi batigoal

Cụ thể hơn:Ở phương trinh (1) đặt $x+y=t $ ta được pt"
$\sqrt{t}+\sqrt[3]{t+7}=3 $. Giải ra $t=1
$

Đặt:
$\[\left\{ \begin{array}{l}
a = \sqrt {x + y} \\
b = \sqrt[3]{{x + y + 7}}
\end{array} \right.\] $
luôn anh ?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]