Cyclotomic polynomial

[zinxinh]

Bài 3 TST có nội dung bản chất lý thuyết nhóm.Vì nhóm phi(n) luôn là cấp chẵn nên luôn có nhóm con sylow cấp 2^m vì vậy mà luôn tách được phi(2^m) .Do đó bài toán này thành đơn giản dạng x^a +1 là đa thức Cyclotomic polynomial cấp 2^m.Vì vậy mà có cách chứng minh rất đơn giản bằng các nghiệm nguyên thủy.Tôi đang xem xét có bao nhiêu đa thức kiểu như vậy,vấn đề này đốt thời gian mấy tuần liền
Nhóm phi(n) ta luôn kiểm soát được cấu trúc nhóm của nó.Nhóm các đồng dư thức theo phép nhân.Đa thức đã cho bất biến qua phép nhóm đặc trưng dirichle
các bạn có thể xem ở đây [Only registered and activated users can see links. ] .Kỹ thuật đồng dư thức hoàn toàn thực hiện được.Tránh luôn cấu trúc nhóm này trình bày trong bài thi.Bản chất đa thức đã cho bất biến qua phép đổi nhóm galois đa thức Cyclotomic polynomial
Bản chất bài này thuần túy số học ,không phải bài toán đại số mà chúng ta vẫn nghĩ.Mà nói toạc móng heo ta chứng minh trực tiếp được đa thức đã cho có nhân tử x^a+1 khi nhóm một cách hợp lý
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]