Đề vòng 2 Hải Phòng

limitbreaker · 05-11-2008, 11:56 AM

Bài 1:
Tìm nghiệm nguyên dương của pt:
${x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}+{t}^{2}= 10.{2}^{2008} $
Bài 2:
cho $4xyz=x+y+z+1 $ x,y,z>0
CMR: $xy+yz+zx\geq x+y+z $
Bài 3:
Cho $f(x): N*\rightarrow N $
$f(1)=2, f(2)=0, f(3k)=3f(k)+1, f(3k+1)=3f(k)+2, f(3k+2)=3f(k) $
hỏi có tồn tại n để $f(n)=n+2008 $ hay không?
Bài 4:
Cho tam giác ABC. O,I là tâm ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác.
CMR: gócAIO <= 90 <-> AB+AC>=2BC
Bài 5:
Cho dãy ${u}_{n} $ thoả mãn:
${u}_{1}=1 $
${u}_{n+1}={u}_{n}+\frac{{{u}_{n}}^{2}}{2008} $
tìm lim$(\frac{{u}_{1}}{{u}_{2}}+...+\frac{{u}_{n}}{{u}_{n +1}}) $

Nhận xét chung: đề tương đối dễ ( một số bạn bảo dễ hơn đề vòng 1 )

05-11-2008, 11:56 AM	#1
limitbreaker +Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2008 Bài gởi: 6 Thanks: 0 Thanked 1 Time in 1 Post	Đề vòng 2 Hải Phòng Bài 1: Tìm nghiệm nguyên dương của pt: ${x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}+{t}^{2}= 10.{2}^{2008} $ Bài 2: cho $4xyz=x+y+z+1 $ x,y,z>0 CMR: $xy+yz+zx\geq x+y+z $ Bài 3: Cho $f(x): N*\rightarrow N $ $f(1)=2, f(2)=0, f(3k)=3f(k)+1, f(3k+1)=3f(k)+2, f(3k+2)=3f(k) $ hỏi có tồn tại n để $f(n)=n+2008 $ hay không? Bài 4: Cho tam giác ABC. O,I là tâm ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác. CMR: gócAIO <= 90 <-> AB+AC>=2BC Bài 5: Cho dãy ${u}_{n} $ thoả mãn: ${u}_{1}=1 $ ${u}_{n+1}={u}_{n}+\frac{{{u}_{n}}^{2}}{2008} $ tìm lim$(\frac{{u}_{1}}{{u}_{2}}+...+\frac{{u}_{n}}{{u}_{n +1}}) $ Nhận xét chung: đề tương đối dễ ( một số bạn bảo dễ hơn đề vòng 1 )