Đem toán cao cấp về sơ cấp

mathman145 · 23-11-2007, 08:22 PM

Một vài ý thoạt nghĩ, thấy cũng hơi nghịch lý nhưng cứ post để mọi người thảo luận.
1. Sơ cấp hóa toán cao cấp để giải bài toán sơ cấp: Tức là dùng một số kiến thức cao cấp nhưng sơ cấp hóa đi (bằng cách giải nghĩa, mô phỏng các chứng minh chỉ bằng kiến thức sơ cấp) để làm công cụ giải các bài toán sơ cấp. Chẳng hạn người ta vẫn dùng số phức, phương pháp nhân tử Lagrange để tìm cực trị, nội suy đa thức. Mọi người thử nghĩ thêm có cái gì hay ho không.
2. (Hơi phản khoa học tí) Đấy là sơ cấp hóa bài toán cao cấp thử cho tụi học sinh chỉ biết mỗi kiến thức sơ cấp giải. Đừng anh em nào chửi tớ nhá, chỉ là ý nghĩ bột phát, nhưng chắc chắn sẽ có những bài cực khó để làm tủ. Chẳng hạn đơn giản chứng minh bất đẳng thức Cauchy-Schwartz trong các không gian cụ thể, cho một chuẩn cụ thể vào là được ngay một bất đẳng thức khó.

lovemintu · 01-12-2007, 08:52 PM

Vấn đề này của bac hay lắm, em cũng hay quan tâm, thực sự là học đến 4 năm toán, có nhiều t/c lắm kg topo,không gian bannach, hilbert không gian đày đủ, dãy Cauchy, compact địa phương, hay không gian mectric, định chuẩn v..v.
nhưng nhìn lại thì tập số thực R mà các hs mới học lớp 7 hay hs cũ học trong lớp 9 đều là các không gian kể trên cả

vậy thì phải chăng toán học đã tổng quát quá nhiều.

Galois_vn · 07-12-2007, 10:43 PM

Trích:

Nguyên văn bởi mathman145

Một vài ý thoạt nghĩ, thấy cũng hơi nghịch lý nhưng cứ post để mọi người thảo luận.
1. Sơ cấp hóa toán cao cấp để giải bài toán sơ cấp: Tức là dùng một số kiến thức cao cấp nhưng sơ cấp hóa đi (bằng cách giải nghĩa, mô phỏng các chứng minh chỉ bằng kiến thức sơ cấp) để làm công cụ giải các bài toán sơ cấp. Chẳng hạn người ta vẫn dùng số phức, phương pháp nhân tử Lagrange để tìm cực trị, nội suy đa thức. Mọi người thử nghĩ thêm có cái gì hay ho không.
2. (Hơi phản khoa học tí) Đấy là sơ cấp hóa bài toán cao cấp thử cho tụi học sinh chỉ biết mỗi kiến thức sơ cấp giải. Đừng anh em nào chửi tớ nhá, chỉ là ý nghĩ bột phát, nhưng chắc chắn sẽ có những bài cực khó để làm tủ. Chẳng hạn đơn giản chứng minh bất đẳng thức Cauchy-Schwartz trong các không gian cụ thể, cho một chuẩn cụ thể vào là được ngay một bất đẳng thức khó.

Điều kì quặc là điều dễ dẫn đến sáng tạo !!????
VẢ đối với một cao thủ thì họ sẽ nhìn mọi thừ đơn giản nên cái nào cũng sơ cấp!

Ối trời mọi ngưởi giúp mình phân biệt toán cao cấp và sơ cấp nhé
Mình thấy toán cao cấp A1,... thực chất thấy giống sơ cấp quá

tuonglai · 10-12-2007, 07:26 AM

Trong phần toán cao cấp minh thấy phần nhân tử Lagrange, giải tích lồi, hình học xạ ảnh, lý thuyết đồ thị là có thể ứng dụng trực tiếp xuống toán sơ cấp

mathman145 · 12-12-2007, 12:55 PM

Bổ sung thêm: Toán logic và Quy hoạch tuyến tính

langtuthanhdon · 15-12-2007, 04:23 PM

Giải tích số: bài toán nội suy,sai phân, bài toán xấp xỉ đều tốt nhất!

Li_Drag_on · 27-01-2008, 05:46 AM

Thực ra toán cao cấp với sơ cấp được phân chia một cách thô thiển theo quá trình phát triển của toán học thôi , nên toán sơ cấp chẳng qua là giai đoạn khởi đầu tạo cho người ta cái nhìn một cách trực quan ,toán cao cấp là sự hoàn thiện cái nhìn trực quan ấy 1 cách chính thống và chuẩn xác : như là lúc đầu thì mấy ông làm toán thì tập trung vào đo đạc tinh chu vi diện tích thể tích của đò vật ---> sinh ra tích phân để tính ,cơ mà tích phân của Rieman lại hẹp không cho phép đo được nhiều thế là lại có Lebesgue rồi vân vân ... Nói chung toán sơ cấp nhiệm vụ chỉ là đem cái nhìn ban đầu cho học sinh nhưng không thể thiếu đốt cháy giai đoạn được ,việc đem toán cao cấp vào nói chung không cần thiết với học sinh cấp 3 . Như hồi trước ông thầy em dạy lớp về tích phân Rieman mà mồm thì lúc nào cũng cái này cái kia sẽ tốt hơn nhiều với Lebesgue ,nhưng vẫn phải dạy Rieman để còn biết tốt hơn ở đâu ,hehe.

vuthan2100 · 16-03-2008, 10:38 AM

Việc rọi sáng toán cao cấp vào toán sơ cấp là cần thiết.Theo mình việc sơ cấp hóa các kiến thức trong đại số cao cấp sẽ cho ta được nhiều bài toán sơ cấp hay và rất khó.

bolzano_1989 · 31-03-2008, 07:46 PM

Nếu sơ cấp hóa toán cao cấp sẽ được các hệ thống bài tập mới rất hay. Trong lĩnh vực cực trị thể hiện khá rõ.

23-11-2007, 08:22 PM	#1
mathman145 +Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 51 Thanks: 0 Thanked 3 Times in 2 Posts	Đem toán cao cấp về sơ cấp Một vài ý thoạt nghĩ, thấy cũng hơi nghịch lý nhưng cứ post để mọi người thảo luận. 1. Sơ cấp hóa toán cao cấp để giải bài toán sơ cấp: Tức là dùng một số kiến thức cao cấp nhưng sơ cấp hóa đi (bằng cách giải nghĩa, mô phỏng các chứng minh chỉ bằng kiến thức sơ cấp) để làm công cụ giải các bài toán sơ cấp. Chẳng hạn người ta vẫn dùng số phức, phương pháp nhân tử Lagrange để tìm cực trị, nội suy đa thức. Mọi người thử nghĩ thêm có cái gì hay ho không. 2. (Hơi phản khoa học tí) Đấy là sơ cấp hóa bài toán cao cấp thử cho tụi học sinh chỉ biết mỗi kiến thức sơ cấp giải. Đừng anh em nào chửi tớ nhá, chỉ là ý nghĩ bột phát, nhưng chắc chắn sẽ có những bài cực khó để làm tủ. Chẳng hạn đơn giản chứng minh bất đẳng thức Cauchy-Schwartz trong các không gian cụ thể, cho một chuẩn cụ thể vào là được ngay một bất đẳng thức khó. __________________ :pflaster:<>Tiên đề chọn!

12-12-2007, 12:55 PM	#5
mathman145 +Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 51 Thanks: 0 Thanked 3 Times in 2 Posts	Bổ sung thêm: Toán logic và Quy hoạch tuyến tính __________________ :pflaster:<>Tiên đề chọn!

27-01-2008, 05:46 AM	#7
Li_Drag_on +Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2008 Bài gởi: 20 Thanks: 1 Thanked 5 Times in 4 Posts	Thực ra toán cao cấp với sơ cấp được phân chia một cách thô thiển theo quá trình phát triển của toán học thôi , nên toán sơ cấp chẳng qua là giai đoạn khởi đầu tạo cho người ta cái nhìn một cách trực quan ,toán cao cấp là sự hoàn thiện cái nhìn trực quan ấy 1 cách chính thống và chuẩn xác : như là lúc đầu thì mấy ông làm toán thì tập trung vào đo đạc tinh chu vi diện tích thể tích của đò vật ---> sinh ra tích phân để tính ,cơ mà tích phân của Rieman lại hẹp không cho phép đo được nhiều thế là lại có Lebesgue rồi vân vân ... Nói chung toán sơ cấp nhiệm vụ chỉ là đem cái nhìn ban đầu cho học sinh nhưng không thể thiếu đốt cháy giai đoạn được ,việc đem toán cao cấp vào nói chung không cần thiết với học sinh cấp 3 . Như hồi trước ông thầy em dạy lớp về tích phân Rieman mà mồm thì lúc nào cũng cái này cái kia sẽ tốt hơn nhiều với Lebesgue ,nhưng vẫn phải dạy Rieman để còn biết tốt hơn ở đâu ,hehe. __________________ Louis Le Grand

01-12-2007, 08:52 PM	#2
lovemintu +Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 150 Thanks: 11 Thanked 52 Times in 33 Posts	Vấn đề này của bac hay lắm, em cũng hay quan tâm, thực sự là học đến 4 năm toán, có nhiều t/c lắm kg topo,không gian bannach, hilbert không gian đày đủ, dãy Cauchy, compact địa phương, hay không gian mectric, định chuẩn v..v. nhưng nhìn lại thì tập số thực R mà các hs mới học lớp 7 hay hs cũ học trong lớp 9 đều là các không gian kể trên cả vậy thì phải chăng toán học đã tổng quát quá nhiều.

10-12-2007, 07:26 AM	#4
tuonglai +Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2007 Bài gởi: 49 Thanks: 3 Thanked 41 Times in 9 Posts	Trong phần toán cao cấp minh thấy phần nhân tử Lagrange, giải tích lồi, hình học xạ ảnh, lý thuyết đồ thị là có thể ứng dụng trực tiếp xuống toán sơ cấp

15-12-2007, 04:23 PM	#6
langtuthanhdon +Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2007 Bài gởi: 33 Thanks: 0 Thanked 4 Times in 4 Posts	Giải tích số: bài toán nội suy,sai phân, bài toán xấp xỉ đều tốt nhất!

16-03-2008, 10:38 AM	#8
vuthan2100 +Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2008 Bài gởi: 11 Thanks: 1 Thanked 2 Times in 2 Posts	Việc rọi sáng toán cao cấp vào toán sơ cấp là cần thiết.Theo mình việc sơ cấp hóa các kiến thức trong đại số cao cấp sẽ cho ta được nhiều bài toán sơ cấp hay và rất khó.

31-03-2008, 07:46 PM	#9
bolzano_1989 +Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2008 Bài gởi: 19 Thanks: 0 Thanked 1 Time in 1 Post	Nếu sơ cấp hóa toán cao cấp sẽ được các hệ thống bài tập mới rất hay. Trong lĩnh vực cực trị thể hiện khá rõ.