Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Giải Tích

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 27-09-2014, 06:56 PM   #1
tuankiet.tvk
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jul 2014
Bài gởi: 7
Thanks: 2
Thanked 0 Times in 0 Posts
Câu dãy số - Đề chọn đội tuyển tỉnh Đà Nẵng 2014

Tìm công thức tính số hạng tổng quát của dãy $(x_{n}) $ biết:
$x_{1}= \frac{2013}{2014}, x_{n+1}= \frac{1}{4+2011x_{n}}
$
Chứng minh dãy số $(x_{n}) $ có giới hạn hữu hạn. Tìm giới hạn hữu hạn đó.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
tuankiet.tvk is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 28-09-2014, 05:01 AM   #2
portgas_d_ace
Super Moderator
 
Tham gia ngày: Jul 2012
Đến từ: HCMUS
Bài gởi: 506
Thanks: 160
Thanked 189 Times in 160 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới portgas_d_ace
Dãy số này là dãy phân tuyến tính nên bằng cách dùng dãy số phụ bạn sẽ đưa về được hệ pt sai phân cơ bản và giải thôi. Cụ thể như sau:
Xét dãy số:
\[{x_0} = a,{x_{n + 1}} = \frac{{p{x_n} + q}}{{r{x_n} + s}},\forall a,p,q,r,s \in \mathbb{R}\]
Đặt
\[\left\{ \begin{array}{l}
{y_{n + 1}} = p{y_n} + q{z_n}\\
{z_{n + 1}} = r{y_n} + s{z_n}
\end{array} \right.,{y_0} = a,{z_0} = 1\]
Khi đó
\[{x_n} = \frac{{{y_n}}}{{{z_n}}}\]
Do đó chỉ cần giải cái hệ pt sai phân kia là đủ. Cách đơn giản để giải hệ này là dùng ma trận. Cụ thể như sau:
\[\left( \begin{array}{l}
{y_{n + 1}}\\
{z_{n + 1}}
\end{array} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
p&q\\
r&s
\end{array}} \right)\left( \begin{array}{l}
{y_n}\\
{z_n}
\end{array} \right) = {\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
p&q\\
r&s
\end{array}} \right)^2}\left( \begin{array}{l}
{y_{n - 1}}\\
{z_{n - 1}}
\end{array} \right) = {\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
p&q\\
r&s
\end{array}} \right)^{n + 1}}\left( \begin{array}{l}
{y_1}\\
{z_1}
\end{array} \right)\]
Từ đây tính ${\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
p&q\\
r&s
\end{array}} \right)^{n + 1}}$ là xong.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
- Đừng cố gắng trở thành một con người thành công, mà hãy trở thành một con người có giá trị -

thay đổi nội dung bởi: portgas_d_ace, 28-09-2014 lúc 05:06 AM
portgas_d_ace is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 28-09-2014, 11:10 PM   #3
tranhongviet
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Đến từ: ha noi
Bài gởi: 227
Thanks: 53
Thanked 75 Times in 61 Posts
Ma trận có được dùng trong thi hsg không anh ( tại kiến thức ĐH)
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
chim chuột
tranhongviet is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 29-09-2014, 05:08 AM   #4
portgas_d_ace
Super Moderator
 
Tham gia ngày: Jul 2012
Đến từ: HCMUS
Bài gởi: 506
Thanks: 160
Thanked 189 Times in 160 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới portgas_d_ace
Cái khúc đưa về hệ rồi thì giải thôi. Tại anh quên giải = sai phân rồi ^^
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
- Đừng cố gắng trở thành một con người thành công, mà hãy trở thành một con người có giá trị -
portgas_d_ace is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 04:32 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 49.34 k/54.85 k (10.05%)]