|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
27-09-2014, 06:56 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jul 2014 Bài gởi: 7 Thanks: 2 Thanked 0 Times in 0 Posts | Câu dãy số - Đề chọn đội tuyển tỉnh Đà Nẵng 2014 Tìm công thức tính số hạng tổng quát của dãy $(x_{n}) $ biết: $x_{1}= \frac{2013}{2014}, x_{n+1}= \frac{1}{4+2011x_{n}} $ Chứng minh dãy số $(x_{n}) $ có giới hạn hữu hạn. Tìm giới hạn hữu hạn đó. |
28-09-2014, 05:01 AM | #2 |
Super Moderator | Dãy số này là dãy phân tuyến tính nên bằng cách dùng dãy số phụ bạn sẽ đưa về được hệ pt sai phân cơ bản và giải thôi. Cụ thể như sau: Xét dãy số: \[{x_0} = a,{x_{n + 1}} = \frac{{p{x_n} + q}}{{r{x_n} + s}},\forall a,p,q,r,s \in \mathbb{R}\] Đặt \[\left\{ \begin{array}{l} {y_{n + 1}} = p{y_n} + q{z_n}\\ {z_{n + 1}} = r{y_n} + s{z_n} \end{array} \right.,{y_0} = a,{z_0} = 1\] Khi đó \[{x_n} = \frac{{{y_n}}}{{{z_n}}}\] Do đó chỉ cần giải cái hệ pt sai phân kia là đủ. Cách đơn giản để giải hệ này là dùng ma trận. Cụ thể như sau: \[\left( \begin{array}{l} {y_{n + 1}}\\ {z_{n + 1}} \end{array} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} p&q\\ r&s \end{array}} \right)\left( \begin{array}{l} {y_n}\\ {z_n} \end{array} \right) = {\left( {\begin{array}{*{20}{c}} p&q\\ r&s \end{array}} \right)^2}\left( \begin{array}{l} {y_{n - 1}}\\ {z_{n - 1}} \end{array} \right) = {\left( {\begin{array}{*{20}{c}} p&q\\ r&s \end{array}} \right)^{n + 1}}\left( \begin{array}{l} {y_1}\\ {z_1} \end{array} \right)\] Từ đây tính ${\left( {\begin{array}{*{20}{c}} p&q\\ r&s \end{array}} \right)^{n + 1}}$ là xong. __________________ - Đừng cố gắng trở thành một con người thành công, mà hãy trở thành một con người có giá trị - thay đổi nội dung bởi: portgas_d_ace, 28-09-2014 lúc 05:06 AM |
28-09-2014, 11:10 PM | #3 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2013 Đến từ: ha noi Bài gởi: 227 Thanks: 53 Thanked 75 Times in 61 Posts | Ma trận có được dùng trong thi hsg không anh ( tại kiến thức ĐH) __________________ chim chuột |
29-09-2014, 05:08 AM | #4 |
Super Moderator | Cái khúc đưa về hệ rồi thì giải thôi. Tại anh quên giải = sai phân rồi ^^ __________________ - Đừng cố gắng trở thành một con người thành công, mà hãy trở thành một con người có giá trị - |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|