Bài tập hình học

[hieut1k24]

Cho 2 đường tròn phân biệt bằng nhau : (O;R) và (O';R') cắt nhau tại A và B. qua A dựng một cát tuyến bất kỳ cắt (O) tại C và cắt (O') tại D, sao cho A nằm giữa C và D.Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với CD cắt đường tròn (O) và (O') tương ứng tại E và F.
Chứng minh rằng tứ giác CEDF là hình thoi.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[BuiT1k24]

Gọi $K$ là chân đường vuông góc $B$ xuống $CD$
xét $\triangle KAE$ và $\triangle KBD$
$\widehat{K}$ chung
$\widehat{KEA}=\widehat{KDA}$ ( do cùng chắn 2 cung bằng nhau vì 2 đường tròn này bằng nhau)
$\Rightarrow \triangle KAE\sim \triangle KBD$ (g.g)
$\Rightarrow KA.KD=KB.KE$
Mặt khác theo phương tích: $KA.KD=KF.KB$
$\Rightarrow KE=KF$ (1)
tiếp tục áp dụng phương tích: $KE.KB=KA.KC$
$ \Rightarrow KA=KC$ (2)
từ (1) và (2) => đpcm
đúng thì nhớ bấm thanks nả
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[nhatduyt1k24]

Bùi làm khó hiểu. Phương tích.
Ta có:
\Widehat{ACE}=\widehat{ABF}.
\rightarrow AE=AF.
\rightarrow CD là đường trung trực đoạn EF.
Mặt khác ta có
\Widehat{BCA}=\widehat{BDA} vì cùng chắn hai cung bằng nhau của hai đường trò bằng nhau.
\rightarrow BF cũng là đường trung trực đoạn CD.
\rightarrow Điều phải chứng minh
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]