ANH ma 29, giải giúp em bài hình này với, bài này của anh nghĩ ra mà

[tiennt]

cho tam giác ABC không cân, ngoại tiếp tam (I). Tiếp điểm của (I) trên BC,CA, AB lần lượt là D, E, F. DE cắt AB ở P. Một đường thẳng qua C cắt AB , FE lần lượt ở M,N. PN cắt AC ở Q. CMR: IM vuông góc với FQ
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[dragon1]

Thầy giáo mình bảo là có thể giải = THANG ĐIỂM ĐIỀU HÒA nhưng mình chịu
Mình giải = cực đối cưc cũng khà vòng vo
Bạn vẽ điểm $M $ trong đoạn $FA $ cho dễ quan sát nhé.
Dễ có $(ABFP)=-1 $ khi đó $FQ,BN, PE $ đồng quy tại $R $.
Nếu xét chùm $C_{(BMAR)}=-1 $ thì $CM $ là đường đối cực của $R $ do đó $(REKD)=-1 $ với $K $ = giao $CM $ và $DE $.
Xét $(I) $ co đường đối cực của $C $ là $DE $ đi qua $R $
nên đường đối cực của $R $ sẽ qua $C $. Mặt khác từ trên có $(REKD)=-1 $ nên $K $ cũng thuộc đường đối cực cua $R $ => $CK $ lá đường đối cục của $R $.
$CE $ lại đi qua $M $ nên đường đối cực của $M $ sẽ đi qua $R $
Dễ dàng => $FR $ là đường đối cực của $M $ => DPCM :hornytoro:
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[tiennt]

anh dragon 1 hình như viết nhầm . phải là (ABFP)=-1 chứ. M di động mà
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[dragon1]

Hèm mình nhầm tí tại mình điền $R $ và $P $ giống nhau quá ribble::pflaster:
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]