|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
16-07-2012, 07:49 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2010 Bài gởi: 46 Thanks: 11 Thanked 29 Times in 18 Posts | Xét tính đo được của hàm f Giả sử $A$ là tập đo được và $f$ là hàm xác định trên $A$. Nếu với mọi $c$ tập {$x \in A: f(x)=c$} đo được, thì hàm $f$ có đo được trên $A$ không? |
21-07-2012, 06:38 PM | #2 |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Dec 2007 Bài gởi: 252 Thanks: 40 Thanked 455 Times in 95 Posts | Cái này không suy ra được tính đo được của $f$, có thể xây dựng ví dụ đơn giản sau: Lấy S là một tập con không đo được Lebesgue của A=[0,1]. (Cách xây dựng dựa vào tiên đề chọn, ví dụ lấy S là các đại diện của các quan hệ tương đương $x\sim y$ sao cho x-y hữu tỷ). Dựng hàm $f:A\to[0,\infty)$ như sau: $f(x)=x$ nếu $x\not\in S$, $f(x)=x+2$ nếu $x\in S$. Dễ kiểm tra mọi tập $\{x:f(x)=c\}$ đều là tập rỗng hoặc đơn tử nên đo được nhưng $f$ không đo được do $f^{-1}([2;\infty))=S$. |
Bookmarks |
|
|