|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
22-01-2016, 02:35 AM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2016 Bài gởi: 1 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts | Chứng minh ${{\left( n+1 \right)}^{n+1}}\ge 16n{{\left( n-1 \right)}^{n-1}}$ Chứng minh ${{\left( n+1 \right)}^{n+1}}\ge 16n{{\left( n-1 \right)}^{n-1}}\,\,\forall n\in \mathbb{N},\,\,n\ge 3$ |
22-01-2016, 06:28 AM | #2 |
Super Moderator | Ta có \[{\left( {n + 1} \right)^{n + 1}} \geqslant 16n{\left( {n - 1} \right)^{n - 1}} \Leftrightarrow {\left( {\frac{{n + 1}}{{n - 1}}} \right)^{n + 1}} \geqslant \frac{{16n}}{{{{\left( {n - 1} \right)}^2}}} \Leftrightarrow {\left( {1 + \frac{2}{{n - 1}}} \right)^{n + 1}} \geqslant \frac{{16n}}{{{{\left( {n - 1} \right)}^2}}}\] Hơn nữa ${\left( {1 + \frac{2}{{n - 1}}} \right)^{n + 1}} \geqslant 1 + \frac{{2\left( {n + 1} \right)}}{{n - 1}} \geqslant 3$ mà \[3 \geqslant \frac{{16n}}{{{{\left( {n - 1} \right)}^2}}},\forall n \geqslant 8\] Nên với $n \geq 8$ thì bđt đã cho là đúng. Công việc còn lại chỉ là kiểm $n=3,4,5,6,7$ __________________ - Đừng cố gắng trở thành một con người thành công, mà hãy trở thành một con người có giá trị - |
22-01-2016, 07:12 PM | #3 |
Moderator Tham gia ngày: Jan 2016 Bài gởi: 4 Thanks: 0 Thanked 2 Times in 2 Posts | |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|