|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
16-09-2008, 09:07 AM | #1 |
+Thành Viên Danh Dự+ | Tập hợp các bài toán dùng phép nghịch đảo. Phép nghịch đảo là một phép biến hình độc đáo và có ứng dụng tuyệt vời trong việc giải toán hình học . Topic này được lập ra với mục đích như chính tên gọi của nó:" Tập hợp các bài toán dùng phép nghịch đảo." nhằm cung cấp cho mọi người một lượng bài tập phong phú ,hữu ích để tự rèn luyện kĩ năng dùng phép nghịch đảo. Với dung lượng khá lớn ,rất mong mọi người cùng đóng góp thêm những bài tập mình biết để làm phong phú ứng dụng của PBH này.:hornytoro: Chú ý rằng mỗi bài tập đều cần được đánh số thứ tự để tiên việc thảo luận. Mình sẽ bắt đầu: Bài 1:Cho 4 đường tròn mà mỗi đường tròn đều tiếp xúc với hai đường tròn khác.Chứng minh rằng 4 tiếp điểm của chúng đồng viên. Bài 2:Một tam giác có nửa chu vi p cho trước.Các điểm E và F thuộc đường thẳng AB sao cho CE=CF=p.Chứng minh rằng đường tròn bàng tiếp $(k_1) $ ứng với cạnh AB của tam giác ABc tiếp xúc với đường tròn (k) ngoại tiếp tam giác CEF.(Olympic Bulgaria vòng 4 năm 1985) Bài 3:Cho tam giác ABC trực tâm H.Từ A kẻ tới đường tròn đường kính BC hai tiếp tuyến AE,AF(E,F là tiếp điểm).Chứng minh rằng E,F,H thẳng hàng. Bài 4: Chứng minh rằng trong một tam giác thì đường tròn Euler tiếp xúc với đường tròn nội tiếp và ba đường tròn bàng tiếp của nó. __________________ Sáng trưa chiều lo lắng biết bao điều, biết vâng lời và lắng nghe em nhiều, thế mới là con ma được thương yêu. thay đổi nội dung bởi: ma 29, 06-05-2009 lúc 11:50 AM |
The Following 9 Users Say Thank You to ma 29 For This Useful Post: | conami (28-09-2012), HeastLTT (24-04-2010), hungqh (24-06-2012), king_math96 (21-02-2012), luatdhv (27-12-2010), nvthanh1994no2 (27-01-2010), ohio (24-08-2014), tanglangquan (17-01-2011), Trànvănđức (24-03-2013) |
05-05-2009, 07:16 PM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2008 Đến từ: Nazi Germany Bài gởi: 102 Thanks: 11 Thanked 122 Times in 28 Posts | Mấy bài nữa: Bài 5. Cho tam giác $ABC $ nội tiếp đường tròn $(O) $.Đường tròn $(I) $ nội tiếp tam giác $ABC $ tiếp xúc $BC, CA, AB $ tại $D, E, F $. Các đường tròn đường kính $(AI), (BI), (CI) $ cắt $(O) $ tại $M, N, P $. Chứng minh rằng $DM, EN, FP $ đồng quy Bài 6. Cho tam giác $ABC $. Đường tròn $(I) $ ngoại tiếp tam giác $ABC $ tiếp xúc $BC $ tại $A_1 $, $M $ là trung điểm $BC $. $l_a $ là đường thẳng đối xứng với $BC $ qua $AI $. $m_a $ là đường thẳng qua $D $ vuông góc $IM $.$ J_a\equiv l_1\cap m_a $. Các điểm $X_b, X_c $ xác định tương tự. Chứng minh rằng $X_a, X_b, X_c $ nằm trên một đường thẳng và đường thẳng đó tiếp xúc với $(I) $ Bài 7. Cho tứ giác $ABCD $ nội tiếp đường tròn $(O) $. $P\equiv AC\cap BD $. $M $ là điểm miquel của tứ giác. Chứng minh rằng $O, P, M $ thẳng hàng. |
The Following 3 Users Say Thank You to thanhtra_dhsp For This Useful Post: |
05-05-2009, 10:12 PM | #3 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 31 Thanks: 3 Thanked 1 Time in 1 Post | Ở bài này còn có $1 $ kết quả thú vị nưã là điểm đồng quy $X $ cuả $DM, EN, FP $ còn nằm trên đường thẳng $Euler $ cuả $\triangle DEF $. |
05-05-2009, 11:08 PM | #4 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 287 Thanks: 16 Thanked 90 Times in 61 Posts | Có một file cũng cũ rồi ,các bạn tham khảo : __________________ Prime |
The Following 8 Users Say Thank You to Talent For This Useful Post: | 251295 (02-07-2011), 4eyes_l0vely (29-07-2010), chuyentoanVP (13-06-2009), cuibap321 (04-06-2009), ma 29 (06-05-2009), mathdoer47 (18-11-2009), tanglangquan (17-01-2011), yuichi (29-08-2010) |
05-06-2009, 08:38 PM | #5 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2009 Đến từ: 11T1,THPT CHUYÊN,DHSPHN Bài gởi: 64 Thanks: 19 Thanked 47 Times in 13 Posts | em cũng xin góp một bài bất đẳng thức: cho tam giác ABC nhọn với (O),(I),R lần lượt là đường tròn ngoại tiếp,nội tiếp,bán kính ngoại tiếp.(Oa) tiếp xúc trong với (O) tại A và cũng tiếp xúc ngoài với (I).(Ia) tiếp xúc trong với (O) tại A và tiếp xúc trong với (I).gọi Pa,Qa là tâm của (Oa),(Ia).tương tự cób,Qb,Pc,Qc.chứng minh rằng:8PaQa.PbQb.PcQc=< R^3(PaQa là độ dài đoạn thẳng PaQa) |
22-06-2009, 11:05 AM | #6 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2009 Đến từ: *♥* Bài gởi: 236 Thanks: 32 Thanked 53 Times in 37 Posts | Trích:
__________________ | |
22-06-2009, 08:02 PM | #7 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2008 Bài gởi: 13 Thanks: 16 Thanked 1 Time in 1 Post | Thêm 3 bài cho đủ 10 bài ^^ Bài 8: Trong mặt phẳng, cho 4 điểm A,B,C,D không cùng thuộc 1 đường tròn và ko có 3 điẻm nào thẳng hàng. CMR góc của 2 đường tròn bất kì trong 4 đuong tròn ngoại tiếp 4 tam giác ABC, ABD, ACD, BCD, bằng góc giữa 2 đường tròn còn lại. Bài 9:Cho điểm A và đường thẳng d không qua A. Trên d lấy 3 điểm phân biệt B, C, D. Gọi O1,O2, O3 lần lượt là tâm các đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC, ACD, ABD. CMR 4 điểm A, O1, O2, O3 cùng nằm trên 1 đường tròn Bài 10:Qua điểm P nằm trong đường tròn kẻ tất cả các cặp đoạn thẳng vuông góc với nhau PX và PY (các điểm X và Y cùng nằm trên đường tròn). Tìm tập hợp các trung điểm của đoạn thẳng XY. |
The Following User Says Thank You to cuibap321 For This Useful Post: | HeastLTT (24-04-2010) |
23-06-2009, 12:35 AM | #8 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2009 Đến từ: 11T1,THPT CHUYÊN,DHSPHN Bài gởi: 64 Thanks: 19 Thanked 47 Times in 13 Posts | anh dc_sonlinh thử cho em xem lời giải dùng đồng dạng xem.em nghĩ bài này không dùng ngịch đảo thì cũng mệt đấy.:hornytoro: |
25-09-2009, 04:58 PM | #9 |
+Thành Viên Danh Dự+ | ai có thể cm đlý ptoleme bằng nghịch đảo mình xem được ko? ____________________________ tiện thể họi mọi người một số từ tiếng anh này cái: coordinate;pairwise __________________ thay đổi nội dung bởi: dragon_of_dhv, 25-09-2009 lúc 05:12 PM |
25-09-2009, 05:29 PM | #10 |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Sep 2008 Đến từ: K42 CSP K53 Kinh tế quốc dân Bài gởi: 223 Thanks: 28 Thanked 86 Times in 63 Posts | |
25-09-2009, 06:56 PM | #12 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2009 Đến từ: FU Bài gởi: 171 Thanks: 31 Thanked 142 Times in 80 Posts | đóng góp thêm bài nữa: bài 11 cho 4 đường tròn $({O_1});({O_2});({O_3});({O_4}) $ $({O_1}) \cap ({O_2}) = {A_1};{A_2} $ $({O_2}) \cap ({O_3}) = {B_1};{B_2} $ $({O_3}) \cap ({O_4}) = {C_1};{C_2} $ $({O_4}) \cap ({O_1}) = {D_1};{D_2} $ như hình vẽ: chứng minh rằng ${A_1};{B_1};{C_1};{D_1} $đồng viên khi và chỉ khi ${A_2};{B_2};{C_2};{D_2} $đồng viên |
The Following User Says Thank You to toanlc_gift For This Useful Post: | luatdhv (27-12-2010) |
25-09-2009, 09:16 PM | #13 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2009 Đến từ: Lớp 55CLC2, trường ĐHXD Bài gởi: 205 Thanks: 28 Thanked 395 Times in 82 Posts | Trích:
$\Leftrightarrow \hat{D_1A_1A_2}+\hat{A_2A_1B_1}+\hat{D_1C_1C_2}+\h at{C_2C_1B_1}=108^o $ Sau đó thay $\hat{D_1A_1B_1}=108^o-\hat{D_1D_2a_2}... $ là ra thay đổi nội dung bởi: Red Devils, 25-09-2009 lúc 09:21 PM | |
25-09-2009, 10:13 PM | #14 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2009 Đến từ: Lớp 55CLC2, trường ĐHXD Bài gởi: 205 Thanks: 28 Thanked 395 Times in 82 Posts | Bài viết của thầy Nam Dũng về Định lí Ptolemy. Trong này cũng có cm bằng nghịch đảo, tặng bạn |
The Following 2 Users Say Thank You to Red Devils For This Useful Post: | dragon_of_dhv (26-09-2009), yuichi (07-08-2010) |
26-09-2009, 09:10 PM | #15 |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Sep 2008 Đến từ: K42 CSP K53 Kinh tế quốc dân Bài gởi: 223 Thanks: 28 Thanked 86 Times in 63 Posts | Đây cũng có nè: Nói như vậy là ko đc. Rõ ràng là người ta xin từ chức có lí do rõ ràng mà. |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|