Không gian siêu Metric

hoangtkt · 22-03-2011, 09:59 PM

Chứng minh rằng bất kỳ hình cầu mở $B(x,r) $ nào cũng đóng trong một không gian siêu metric (siêu metric nếu $d(x,z) \le \max \{ d(x,y),d(y,z) \} $ với mọi $x,y,z $ trong $X $)

kynamsp · 28-03-2011, 11:12 PM

Mấy bác cho em hỏi hàm khả tích Riemann có là một mê tríc không.

123456 · 02-04-2011, 12:32 AM

Trích:

Nguyên văn bởi hoangtkt

Chứng minh rằng bất kỳ hình cầu mở $B(x,r) $ nào cũng đóng trong một không gian siêu metric (siêu metric nếu $d(x,z) \le \max \{ d(x,y),d(y,z) \} $ với mọi $x,y,z $ trong $X $)

Giả sử $z\in \bar{B}(x,r) $, ta chứng minh $z\in B(x,r) $.
Nếu $z=x $ thì kết quả là hiển nhiên,
Nếu $z\not=x $, đặt $a=d(x,z)>0 $, tồn tại $y\in B(z,\frac{a}{2})\cap B(x,r) $ (do $z\in\bar{B}(x,r) $, do đó
$d(x,z)\leq max\{d(x,y),d(y,z)\}=d(x,y)<r $
(do $d(y,z) < d(x,z) $), do đó $z\in B(x,r) $.

hoangtkt · 05-04-2011, 09:53 PM

Trích:

Nguyên văn bởi kynamsp

Mấy bác cho em hỏi hàm khả tích Riemann có là một mê tríc không.

Hàm Riemann là một metric bạn ạ
------------------------------

Trích:

Nguyên văn bởi 123456

Giả sử $z\in \bar{B}(x,r) $, ta chứng minh $z\in B(x,r) $.
Nếu $z=x $ thì kết quả là hiển nhiên,
Nếu $z\not=x $, đặt $a=d(x,z)>0 $, tồn tại $y\in B(z,\frac{a}{2})\cap B(x,r) $ (do $z\in\bar{B}(x,r) $, do đó
$d(x,z)\leq max\{d(x,y),d(y,z)\}=d(x,y)<r $
(do $d(y,z) < d(x,z) $), do đó $z\in B(x,r) $.

Ta giả sử $z\in \{B}(x,r] $ có được ko a. ?

Galois_vn · 05-04-2011, 11:15 PM

Trích:

Nguyên văn bởi kynamsp

Mấy bác cho em hỏi hàm khả tích Riemann có là một mê tríc không.

Hai khái niệm không liên quan.]

Có phải bạn muốn hỏi: Xét không gian hàm các hàm khả tích thì có thể xây dựng metric hay không ?
------------------------------

Trích:

Nguyên văn bởi hoangtkt

Ta giả sử $z\in \bar{B}(x,r] $ có được ko a. ?

Bạn diễn đạt câu này rõ hơn ?

hoangtkt · 06-04-2011, 09:01 AM

$ \bar{B}(x,r) $ ở đây có thể là tập đóng hoặc tập vừa đóng vừa mở phải không a ?

22-03-2011, 09:59 PM	#1
hoangtkt +Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2011 Bài gởi: 3 Thanks: 5 Thanked 2 Times in 1 Post	Không gian siêu Metric Chứng minh rằng bất kỳ hình cầu mở $B(x,r) $ nào cũng đóng trong một không gian siêu metric (siêu metric nếu $d(x,z) \le \max \{ d(x,y),d(y,z) \} $ với mọi $x,y,z $ trong $X $) thay đổi nội dung bởi: novae, 22-03-2011 lúc 10:03 PM Lý do: Cần phải gõ LaTeX trong bài viết.

28-03-2011, 11:12 PM	#2
kynamsp +Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2009 Bài gởi: 135 Thanks: 78 Thanked 65 Times in 40 Posts	hàm khả tích Riemann Mấy bác cho em hỏi hàm khả tích Riemann có là một mê tríc không.

06-04-2011, 09:01 AM	#6
hoangtkt +Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2011 Bài gởi: 3 Thanks: 5 Thanked 2 Times in 1 Post	$ \bar{B}(x,r) $ ở đây có thể là tập đóng hoặc tập vừa đóng vừa mở phải không a ? thay đổi nội dung bởi: hoangtkt, 06-04-2011 lúc 09:04 AM