|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
12-08-2015, 10:08 AM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jul 2015 Bài gởi: 14 Thanks: 2 Thanked 0 Times in 0 Posts | Tổ hợp 10 khó(HELP) 1.Giả sử $p,q$ là hai số nguyên tố $q=2p+1$. Chứng minh rằng tồn tại bội của $q$ có tổng các chữ số không lớn hơn $3$(với hệ số thập phân) 2.Cho $P(x)$ là đa thức hệ số nguyên, tồn tại $n$ thuộc $\mathbb{Z}$, $n$ khác $0$ sao cho $P(n^2)=0$. Chứng minh với mọi số hữu tỉ $a$ khác $0$ thì $P(a^2)$ khác $1$. 3.Cho số nguyên dương $n$. Tìm tất cả các tập con $S$ của tập $\{1,2,...,2n\}$ sao cho trong $S$ không tồn tại hai phần tử $a,b$ thỏa $a+b=2n+1$. 4.Từ các số thuộc tập $E=\{1,2,...,9\}$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có $n$ chứ số mà trong mỗi số đó đều chứ một số lẻ chữ số $1$, một số chẵn chữ số $2$( $n$ nguyên dương cho trước). 5.Cho $49$ học sinh cùng giải ba bài toán và điểm của mỗi bài toán được cho là một số nguyên không âm $0,1,2,3,4,5,6,7$. Chứng minh rằng tồn tại hai học sinh $A$ và $B$ thỏa mãn mỗi bài toán thì điểm học sinh $A$ được nhận không nhỏ hơn điểm học sinh $B$ được nhận |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|