|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
03-10-2012, 07:34 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jul 2012 Bài gởi: 96 Thanks: 21 Thanked 5 Times in 5 Posts | Hệ phương trình hay Giải hệ phương trình sau: $\left\{\begin{matrix} x^3+11x^2+41x+30=y & & \\ y^3+11y^2+41y+30=z& & \\ z^3+11z^2+41z+30=x & & \end{matrix}\right. $ __________________ Khi bạn sinh ra đời, bạn khóc còn mọi người xung quanh cười. Hãy sống sao cho khi bạn qua đời, mọi người khóc còn bạn, bạn cười. |
03-10-2012, 07:58 PM | #2 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jul 2012 Đến từ: THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ AN Bài gởi: 136 Thanks: 120 Thanked 45 Times in 28 Posts | Trích:
Đặt $f(t)=t^3+11t^2+41t+30$. Ta có: $$f'(t)=3t^2+22t+41=3(t-\frac{22}{6})^2+\frac{248}{9} >0$$ $\Rightarrow$ hàm $f(t)$ là hàm đồng biến. $\Rightarrow$ với $x \ge y$ thì $f(x) \ge f(y)$ hay $z \ge x$ Lập luận tương tự ta được $x=y=z$ Thay vào một phương trình bất kì trong 3 phương trình ta tìm được nghiệm$ x=y=z=-1$ __________________ thay đổi nội dung bởi: TrauBo, 03-10-2012 lúc 08:31 PM Lý do: Latex | |
03-10-2012, 08:34 PM | #3 |
Moderator Tham gia ngày: Oct 2011 Đến từ: Hội Fan của thầy Thái (VVT Fan Club) Bài gởi: 1,058 Thanks: 937 Thanked 1,249 Times in 433 Posts | Đây là hệ phương trình hoán vị dạng cơ bản, bạn có thể xem thêm trong chuyên đề MathScope. TrauBo nhắc bạn zớt một chút là do $(x;y;z)$ hoán vị nên ta chỉ được giả sử $x=\max$ hoặc $x=\min$ thôi chứ không được sắp thứ tự nhé. Bài này nếu muốn giải cách sơ cấp thì ta lần lượt trừ 3 cặp phương trình vế theo vế và xét dấu các biểu thức $x-y, y-z, z-x$ để suy ra $x-y=y-z=z-x=0$. |
The Following User Says Thank You to TrauBo For This Useful Post: | zớt (03-10-2012) |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|