|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
01-10-2014, 01:50 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2009 Bài gởi: 57 Thanks: 11 Thanked 16 Times in 14 Posts | GTNN của biểu thức 1Cho x,y,z>0. Tìm GTNN của T= $\frac{{{x^2}}}{{(3x + 4y)(4x + 3y)}} + \frac{{{y^2}}}{{(3y + 4z)(4y + 3z)}} + \frac{{{z^2}}}{{(3z + 4x)(4z + 3x)}}$. 2. Cho a, b, c $ \ne $ 0 và c > b. Tìm GTLN của T = $\frac{{bc + {a^2} - b\sqrt {{a^2} + {c^2}} + c\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}{{\sqrt {({a^2} + {b^2})({a^2} + {c^2})} }}$ thay đổi nội dung bởi: tuyphong, 01-10-2014 lúc 01:59 PM |
01-10-2014, 05:07 PM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2013 Đến từ: ha noi Bài gởi: 227 Thanks: 53 Thanked 75 Times in 61 Posts | Bài 1: Chia 2 cả tử và mẫu các hạng tử cho $x^{2},y^{2},z^{2}$. Đặt $c=\frac{y}{x};a=\frac{z}{y};b=\frac{x}{z}$ Suy ra $T=\frac{1}{12a^{2}+25a+12}+\frac{1}{12b^{2}+25b+1 2}+\frac{1}{12c^{2}+25c+12}$. Và $abc=1$ Ta dễ chứng minh $12t^{2}+25t+12\leq \frac{49}{3}(t^{2}+t+1)$ Thay $t$ lần lượt thành $a,b,c$. Mà ta có bđt quen thuộc $\sum \frac{1}{a^{2}+a+1}\geq 1$ (với $abc=1$) Vậy $T\geq \frac{3}{49}$. (khi x=y=z) __________________ chim chuột |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|