Tìm số dương a,b thỏa mãn b^n-1|a^n-1

[novae]

Nguyên văn bởi truongvoki_bn

p/s: Cái dấu tương đương to viết tắt thế nào nhỉ???

\Leftrightarrow

xem trong bảng chọn Latex ấy
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[n.v.thanh]

Nguyên văn bởi truongvoki_bn

Ý mình là nếu ta chứng minh được b|a thì sẽ chứng minh được $a=b^k $ dễ thấy chứng minh $a=b^k $ sẽ khó hơn là chứng minh b|a ( Nghĩa là nếu $b^n-1|a^n-1 $ với a;b;n là các số nguyên dương lớn hơn 1 thì b|a

( không có cái ngược lại )

Đại khái là khi chứng minh bài toán này mình thấy nếu chứng minh được b|a thì ta sẽ chứng minh được $a=b^k $
Cụ thể là thế này
Coi như là đã chứng minh được b|a đi

cái này đang nhờ mọi người giải giúp

Ta sẽ đi chứng minh $a=b^k $
Khi đó giả sử nếu a không có dạng $b^k $ ta có thể đặt $a=b^tm $ với m không chia hết cho b và m khác 0
Ta có:
$b^n-1|a^n-1 $
$\leftrightarrow b^n-1|b^{tn}m^n-1 $
$\leftrightarrow b^n-1|m^n(b^{tn}-1)+m^n-1 $
Mà $b^n-1|m^n(b^{tn}-1 $ nên $b^n-1|m^n-1 $ như vậy hoặc m=0 hoặc m chia hết cho b.
-->giả sử sai......-->$a=b^k $
CÒn chứng minh b|a thì mình đang chờ mọi người giúp. Mong sẽ có câu trả lời sớm
p/s: Cái dấu tương đương to viết tắt thế nào nhỉ???

Ông bạn này chém gió kinh hơn cả mình.Nếu cm được b|a thì còn phải kể sao.
Một bài Extremly difficult.Một chút vất vả em đã tìm dc số AMM đó rồi..
Trang 71/89
may mà số này còn down được
Mấy link trên ML:
[Only registered and activated users can see links. ]
[Only registered and activated users can see links. ]
Link file gốc [Only registered and activated users can see links. ]
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[n.v.thanh]

Chiến sao lại mắng Giang thế.sai sót nhỏ thôi mà.mà sao lại bảo tui đọc it
QUOTE"@NVthanh :Đọc ít quá" QUOTE

(chú chiến định thái độ à???)

sorry bài 92--vừa xem lại
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[n.v.thanh]

hỉu vì sao cu Chiến bảo em đọc ít rồi.vì em có quyển đó mà k biết--thường tình mà Chiến.
à,cuốn PROBLEM...có bản in chính thức rồi.23 chưởng có lời giải cho bài tập,456 trang.so với bản draft mà chúng ta có thì full hơn nhiêu.ai có scan nhé(giá 75$)
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[alltheright]

Cho hỏi lời giải bài đó ở chỗ nào thế

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[dangchienbn]

Nguyên văn bởi alltheright

Cho hỏi lời giải bài đó ở chỗ nào thế

Không nhìn ở trên ah ? (Bài gốc ở AMM)
Tiện thể thầy giáo em bảo bài này có một cách bằng số phức rất hay. Ai có thể giải cho em được ko ạ
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[alltheright]

Nguyên văn bởi dangchienbn

Không nhìn ở trên ah ? (Bài gốc ở AMM)
Tiện thể thầy giáo em bảo bài này có một cách bằng số phức rất hay. Ai có thể giải cho em được ko ạ

Ghê nhỉ mới lớp 10 mà ông anh đã biết số phức rồi à
P/s: em tìm được lời giải rồi thanks nha
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]