Tích phân

[conga1qt]

Tìm $ I = \int \frac{x}{\sqrt{1-x^2}}ln\frac{x}{\sqrt{1-x}}dx $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[conga1qt]

Dạ em học lớp 11 ạ
Còn Moonlight_Van ??

Pót thêm 1 bài để khỏi nghi là SPAM :
GPT : $ x\sqrt{x^2+1} = ln(x+\sqrt{x^2+1}) $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[vipCD]

Nguyên văn bởi caube_tinhnghich2007

Tìm $ I = \int \frac{x}{\sqrt{1-x^2}}ln\frac{x}{\sqrt{1-x}}dx $

he! cậu biết làm tích phân từ khi nào vậy
bài này dùng tích phân từng phần để giải
mình nhớ đã từng làm bài này hoài lúc lớp 10 khi nguyên cứu ứng dụng của tích phân vào bđt có viết bên mnf nhưng chưa hoàn thành
Lời giải:
Đặt $u=ln\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}->du=[\frac{1}{x}+\frac{1}{2(1-x)}]dx $
$dv=\frac{xdx}{\sqrt{1-x^2}}->v=-\sqrt{1-x^2} $
dùng ct tích phân từng phần ta được:
rồi làm tiếp một cái tích phân bđ nữa
$j=\int\frac{dx}{x\sqrt{1-x^2}} $
rất tiếc bạn văn đã spam nên sẽ bị xóa bại!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[conga1qt]

À mình cũng học cũng năm lớp 10 nhưng lúc hè ...
Cái tích phân bất định cuối cùng xử lun:
Đặt $ x=sint ( \forall t \i (0 , \frac{\pi}{2} )=> dx= costdt $
$ \sqrt{1-sin^2t}=cost $
$ \int \frac{dx}{x\sqrt{1-x^2}} = \int \frac{costdt}{sintcost} = \int\frac{dt}{sint} $
Dễ dàng CM được cái nì $ = ln|tan{\frac{t}{2}}|+C $
Thế cái chin đề của cậu xong chưa vậy
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[dung_toan78]

Dùng twngf phần rõ rồi. Hầu hết các bài có liên quan đến logarit đều có thể dùng twngf phần. Xem thêm "Một số vấn đề chọn lọc về tích phân" của thầy Nguyễn Văn Mậu
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[nguyenvannam]

Nguyên văn bởi dung_toan78

Dùng twngf phần rõ rồi. Hầu hết các bài có liên quan đến logarit đều có thể dùng twngf phần. Xem thêm "Một số vấn đề chọn lọc về tích phân" của thầy Nguyễn Văn Mậu

Thầy có cuốn này có thể chia sẻ cho em qua mail [Only registered and activated users can see links. ] được không ạ?
Cảm ơn Thầy!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]