|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
11-02-2019, 11:51 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2017 Bài gởi: 93 Thanks: 1 Thanked 68 Times in 45 Posts | Các số ngoan Một số nguyên dương $r$ gọi là "ngoan", nếu tồn tại số nguyên dương $n$ sao cho $3^n$ chia $n$ dư $r$. Chứng minh rằng số các số "ngoan" là vô hạn. |
15-02-2019, 09:23 AM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2018 Bài gởi: 28 Thanks: 14 Thanked 2 Times in 2 Posts | Giả sử tập các số ngoan là hữu hạn: $r_1<r_2<...<r_k$ Xét số nguyên tố $p$: $p>3r_k$, khi đó tồn tại $t \in \mathbb{N}$ để $p>3^t>r_k$ Giả sử $pt|3^{pt}-r_i$ với $1\leq i\leq k$ =>$p|3^{t}-r_i$ Do $3^t>r_k\geq r_i$,$3^t-r_i<3^t<p$ nên khẳng định trên là sai Vậy ta có đpcm |
Bookmarks |
|
|