Bài tập về chuỗi cần mọi người giúp

n_t · 23-03-2015, 10:55 PM

Xét sự hội tụ của chuỗi
a) $\sum_{n=2}^{\infty } \frac{1}{(n-1)ln(n+2)}$
b) $\sum_{n=1}^{\infty } \frac{2cos\frac{2\pi}{n}}{\sqrt[3]{n^3-1}}$

LãngTử_MưaBụi · 02-04-2015, 03:15 PM

A) $\frac{1}{(n-1)ln(n+2))}> \frac{1}{(n+2)ln(n+2)}$

$\sum_{1}^{+\infty}\frac{1}{(n+2)ln(n+2)}$
Dùng tiêu chuẩn tích phân ra PK nên chuỗi ban đầu PK
b) Với n>4 thì chuỗi dương
$\frac{2cos\frac{n}{2\pi}}{\sqrt[3]{n^3-1}}>\frac{2}{n}$ Nên chuỗi PK

Mew.P · 03-04-2015, 12:42 AM

Trích:

Nguyên văn bởi LãngTử_MưaBụi

A) $\frac{1}{(n-1)ln(n+2))}> \frac{1}{(n+2)ln(n+2)}$
b) Với n > 4 thì chuỗi dương
$\frac{2cos\frac{n}{2\pi}}{\sqrt[3]{n^3-1}}>\frac{2}{n}$ Nên chuỗi PK

Câu này nhầm đề nhỉ?

Chuỗi đã cho có dấu bất kỳ.
Khi $n \rightarrow \infty $ thì $|u_n| \sim \frac{4\pi}{n^2}$ mà chuỗi $\sum_{n=1}^{\infty } \frac{4\pi}{n^2}$ hội tụ.
Vậy chuỗi ban đầu hội tụ tuyệt đối, suy ra hội tụ.

23-03-2015, 10:55 PM	#1
n_t +Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2011 Bài gởi: 7 Thanks: 1 Thanked 0 Times in 0 Posts	Bài tập về chuỗi cần mọi người giúp Xét sự hội tụ của chuỗi a) $\sum_{n=2}^{\infty } \frac{1}{(n-1)ln(n+2)}$ b) $\sum_{n=1}^{\infty } \frac{2cos\frac{2\pi}{n}}{\sqrt[3]{n^3-1}}$

02-04-2015, 03:15 PM	#2
LãngTử_MưaBụi +Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2014 Đến từ: Nới từ bắt đầu của cơn gió Bài gởi: 77 Thanks: 25 Thanked 12 Times in 11 Posts	A) $\frac{1}{(n-1)ln(n+2))}> \frac{1}{(n+2)ln(n+2)}$ $\sum_{1}^{+\infty}\frac{1}{(n+2)ln(n+2)}$ Dùng tiêu chuẩn tích phân ra PK nên chuỗi ban đầu PK b) Với n>4 thì chuỗi dương $\frac{2cos\frac{n}{2\pi}}{\sqrt[3]{n^3-1}}>\frac{2}{n}$ Nên chuỗi PK thay đổi nội dung bởi: LãngTử_MưaBụi, 02-04-2015 lúc 06:59 PM