Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Lý Thuyết Số

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 01-12-2018, 07:29 PM   #1
furin
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Đến từ: Phú Thọ
Bài gởi: 28
Thanks: 11
Thanked 27 Times in 16 Posts
Tính chia hết của dãy sai phân tuyến tính cấp 2

Cho $p$ là số nguyên lớn hơn 3 và $x_1, x_2$ là hai nghiệm của phương trình: $x^2-px+1=0$.
Đặt $a_n=x_1^n+x_2^n$.
Chứng minh rằng $a_n$ không chia hết cho $p-1$ với mọi $n$.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
furin is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 03-12-2018, 05:28 PM   #2
sieunhanbachtang
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Oct 2018
Bài gởi: 15
Thanks: 6
Thanked 2 Times in 2 Posts
Ta có $a_0=2,a_1=p,a_{n+2}=pa_{n+1}-a_n$
xét dãy $(b_n)$:$b_0=2,b_1=1,b_{n+2}=b_{n+1}-b_n$
Bằng quy nạp ta chứng minh được $a_n=b_n(mod p-1)$
Tính một vài giá trị của dãy $b_n$:$b_0=2,b_1=1,b_2=-1,b_3=-2,b_4=-1,b_5=1,b_6=2,b_7=1$
Ta thấy rằng dãy chỉ nhận các giá trị -2,-1,1,2,và $p-1>2$ nên $a_n$ không chua hết cho $p-1$ với mọi $n$
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
sieunhanbachtang is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to sieunhanbachtang For This Useful Post:
furin (03-12-2018)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 12:26 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 40.96 k/45.06 k (9.09%)]