Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Tài Liệu > Đề Thi > Đề Thi Tuyển Sinh Lớp 10

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 08-06-2013, 06:48 PM   #1
linh1997
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2011
Bài gởi: 133
Thanks: 27
Thanked 31 Times in 15 Posts
Th Mini Natal Vòng 1 - Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Chuyên KHTN 2013-2014

Hôm nay là ngày thi toán vòng 1 của chuyên khtn, ai có đề post lên cho mn xem với
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
lúc khó khăn nhất là lúc thành công không còn xa nữa
linh1997 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 08-06-2013, 07:08 PM   #2
pco
+Thành Viên+
 
pco's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gởi: 528
Thanks: 560
Thanked 195 Times in 124 Posts
Câu 1:
$ \cdot 1$ Giải phương trình
$$\sqrt{3x+1} + \sqrt{2-x} = 3$$
$ \cdot 2$ Giải hệ phương trình
$$\left\{\begin{matrix} x+\dfrac{1}{x}+ y + \dfrac{1}{y} = \dfrac{9}{2}\\ \dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{2}(x + \dfrac{1}{y}) = xy + \dfrac{1}{xy} \end{matrix}\right.$$

Câu 2:
$ \cdot 1$ Giả dụ $a,b,c$ là các số thực khác $0$ thỏa mãn đẳng thức $(a+b)(b+c)(c+a) = 8abc$. Chứng minh rằng:
$$\dfrac{a}{b+c} + \dfrac{b}{c+a} + \dfrac{c}{a+b} = \dfrac{3}{4} + \dfrac{ab}{(a+b)(b+c)} + \dfrac{bc}{(b+c)(c+a)} + \dfrac{ca}{(c+a)(a+b)}$$.
$\cdot 2$ Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương có 5 chữ số $\overline{abcde}$ sao cho $\overline{abc} - (10d+e)$ chia hết cho $101$ ?

Câu 3:
Cho $\triangle ABC$ nhọn nội tiếp $(O)$ với $AB < AC$. Đường phân giác của $\angle BAC$ cắt $(O)$ tại $D \neq A$. Gọi $M$ là trung điểm của $AD$ và $E$ là điểm đối xứng với $D$ qua $O$. Giả dụ $(ABM)$ cắt $AC$ tại $F$. CMR:
$1) \triangle BDM \sim \triangle BCF$
$2) EF \perp AC$

Câu 4:
Giả sử $a,b,c,d$ là các số thực dương thỏa mãn $abc + bcd + cad + bad = 1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của:
$$P = 4(a^3 + b^3 + c^3) + 9d^3$$

Nguồn: diendantoanhoc.net
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
"People's dreams... will never end!" - Marshall D. Teach.
pco is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to pco For This Useful Post:
n.v.thanh (09-06-2013)
Old 08-06-2013, 08:06 PM   #3
pega94
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gởi: 193
Thanks: 35
Thanked 17 Times in 17 Posts
Bài giải phương trình đây
$$\sqrt{3x+1}+\sqrt{2-x}=3$$
Lời giải: Đặt $u=\sqrt{3x+1}\geq 0$ và $v=\sqrt{2-x}\geq 0$
Ta có hệ phương trình:
$$\left\{\begin{matrix}
u+v=3 & \\
u^3+3v^2=7 &
\end{matrix}\right.$$
$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
u=3-v & \\
4v^2-6v+2=0 &
\end{matrix}\right.$$
$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
u=3-v & \\
\left [ v=1 ;v=\frac{1}{2}\right ]&
\end{matrix}\right.$$
Thu được kết quả:
$$\left ( u,v \right )=\left (2,1 \right )$$
Hoặc
$$\left ( u,v \right )=\left ( \frac{5}{2},\frac{1}{2} \right )$$
Với :
$$\left ( u,v \right )=\left (2,1 \right )$$
$$\Longrightarrow x=1$$
Tương tự :
$$\Longrightarrow x=\frac{7}{4}$$
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
pega94 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 08-06-2013, 08:36 PM   #4
sinh34
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gởi: 11
Thanks: 0
Thanked 3 Times in 2 Posts
$\overline{abcde}=\overline{abc}\times 101-(\overline{abc}-\overline{de})\Rightarrow \overline{abcde}\vdots 101 $
.tính từ 10100 đến 99990 là 891
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Niềm tin là một sức mạnh có thể biến điều không thể thành điều có thể
sinh34 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to sinh34 For This Useful Post:
linh1997 (09-06-2013)
Old 08-06-2013, 10:22 PM   #5
blackholes.
+Thành Viên+
 
blackholes.'s Avatar
 
Tham gia ngày: Jan 2012
Đến từ: Trà Vinh
Bài gởi: 189
Thanks: 174
Thanked 107 Times in 70 Posts
[QUOTE=pco;190846][B]


Câu 4:
Giả sử $a,b,c,d$ là các số thực dương thỏa mãn $abc + bcd + cad + bad = 1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của:
$$P = 4(a^3 + b^3 + c^3) + 9d^3$$
Bài này khá cơ bản nhưng tính toán hơi nhiều
Áp dụng phương pháp cân bằng hệ số của bất đẳng thức AM-GM,ta có ta tìm được giá trị nhỏ nhất của P là $\frac{12y^{2}x}{y^{2}x+2y^{3}}$ xảy ra khi $a\doteq b= c=x= \frac{t}{\sqrt[3]{t^{3}+3t^{2}}}$,$d= y=\frac{1}{\sqrt[3]{t^{3}+3t^{2}}}$


[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Life is suffering
blackholes. is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 2 Users Say Thank You to blackholes. For This Useful Post:
pega94 (09-06-2013), thaygiaocht (09-06-2013)
Old 09-06-2013, 08:39 AM   #6
pco
+Thành Viên+
 
pco's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gởi: 528
Thanks: 560
Thanked 195 Times in 124 Posts
[QUOTE=blackholes.;190852]
Trích:
Nguyên văn bởi pco View Post
[B]


Câu 4:
Giả sử $a,b,c,d$ là các số thực dương thỏa mãn $abc + bcd + cad + bad = 1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của:
$$P = 4(a^3 + b^3 + c^3) + 9d^3$$
Bài này khá cơ bản nhưng tính toán hơi nhiều
Áp dụng phương pháp cân bằng hệ số của bất đẳng thức AM-GM,ta có ta tìm được giá trị nhỏ nhất của P là $\frac{12y^{2}x}{y^{2}x+2y^{3}}$ xảy ra khi $a\doteq b= c=x= \frac{t}{\sqrt[3]{t^{3}+3t^{2}}}$,$d= y=\frac{1}{\sqrt[3]{t^{3}+3t^{2}}}$

Xem tại [Only registered and activated users can see links. ].
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
"People's dreams... will never end!" - Marshall D. Teach.
pco is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 03:11 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 62.96 k/70.51 k (10.71%)]