|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
08-06-2013, 06:48 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2011 Bài gởi: 133 Thanks: 27 Thanked 31 Times in 15 Posts | Vòng 1 - Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Chuyên KHTN 2013-2014 Hôm nay là ngày thi toán vòng 1 của chuyên khtn, ai có đề post lên cho mn xem với __________________ lúc khó khăn nhất là lúc thành công không còn xa nữa |
08-06-2013, 07:08 PM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2011 Bài gởi: 528 Thanks: 560 Thanked 195 Times in 124 Posts | Câu 1: $ \cdot 1$ Giải phương trình $$\sqrt{3x+1} + \sqrt{2-x} = 3$$ $ \cdot 2$ Giải hệ phương trình $$\left\{\begin{matrix} x+\dfrac{1}{x}+ y + \dfrac{1}{y} = \dfrac{9}{2}\\ \dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{2}(x + \dfrac{1}{y}) = xy + \dfrac{1}{xy} \end{matrix}\right.$$ Câu 2: $ \cdot 1$ Giả dụ $a,b,c$ là các số thực khác $0$ thỏa mãn đẳng thức $(a+b)(b+c)(c+a) = 8abc$. Chứng minh rằng: $$\dfrac{a}{b+c} + \dfrac{b}{c+a} + \dfrac{c}{a+b} = \dfrac{3}{4} + \dfrac{ab}{(a+b)(b+c)} + \dfrac{bc}{(b+c)(c+a)} + \dfrac{ca}{(c+a)(a+b)}$$. $\cdot 2$ Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương có 5 chữ số $\overline{abcde}$ sao cho $\overline{abc} - (10d+e)$ chia hết cho $101$ ? Câu 3: Cho $\triangle ABC$ nhọn nội tiếp $(O)$ với $AB < AC$. Đường phân giác của $\angle BAC$ cắt $(O)$ tại $D \neq A$. Gọi $M$ là trung điểm của $AD$ và $E$ là điểm đối xứng với $D$ qua $O$. Giả dụ $(ABM)$ cắt $AC$ tại $F$. CMR: $1) \triangle BDM \sim \triangle BCF$ $2) EF \perp AC$ Câu 4: Giả sử $a,b,c,d$ là các số thực dương thỏa mãn $abc + bcd + cad + bad = 1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của: $$P = 4(a^3 + b^3 + c^3) + 9d^3$$ Nguồn: diendantoanhoc.net __________________ "People's dreams... will never end!" - Marshall D. Teach. |
The Following User Says Thank You to pco For This Useful Post: | n.v.thanh (09-06-2013) |
08-06-2013, 08:06 PM | #3 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2012 Bài gởi: 193 Thanks: 35 Thanked 17 Times in 17 Posts | Bài giải phương trình đây $$\sqrt{3x+1}+\sqrt{2-x}=3$$ Lời giải: Đặt $u=\sqrt{3x+1}\geq 0$ và $v=\sqrt{2-x}\geq 0$ Ta có hệ phương trình: $$\left\{\begin{matrix} u+v=3 & \\ u^3+3v^2=7 & \end{matrix}\right.$$ $$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} u=3-v & \\ 4v^2-6v+2=0 & \end{matrix}\right.$$ $$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} u=3-v & \\ \left [ v=1 ;v=\frac{1}{2}\right ]& \end{matrix}\right.$$ Thu được kết quả: $$\left ( u,v \right )=\left (2,1 \right )$$ Hoặc $$\left ( u,v \right )=\left ( \frac{5}{2},\frac{1}{2} \right )$$ Với : $$\left ( u,v \right )=\left (2,1 \right )$$ $$\Longrightarrow x=1$$ Tương tự : $$\Longrightarrow x=\frac{7}{4}$$ __________________ |
08-06-2013, 08:36 PM | #4 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2012 Bài gởi: 11 Thanks: 0 Thanked 3 Times in 2 Posts | $\overline{abcde}=\overline{abc}\times 101-(\overline{abc}-\overline{de})\Rightarrow \overline{abcde}\vdots 101 $ .tính từ 10100 đến 99990 là 891 __________________ Niềm tin là một sức mạnh có thể biến điều không thể thành điều có thể |
The Following User Says Thank You to sinh34 For This Useful Post: | linh1997 (09-06-2013) |
08-06-2013, 10:22 PM | #5 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2012 Đến từ: Trà Vinh Bài gởi: 189 Thanks: 174 Thanked 107 Times in 70 Posts | [QUOTE=pco;190846][B] Câu 4: Giả sử $a,b,c,d$ là các số thực dương thỏa mãn $abc + bcd + cad + bad = 1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của: $$P = 4(a^3 + b^3 + c^3) + 9d^3$$ Bài này khá cơ bản nhưng tính toán hơi nhiều Áp dụng phương pháp cân bằng hệ số của bất đẳng thức AM-GM,ta có ta tìm được giá trị nhỏ nhất của P là $\frac{12y^{2}x}{y^{2}x+2y^{3}}$ xảy ra khi $a\doteq b= c=x= \frac{t}{\sqrt[3]{t^{3}+3t^{2}}}$,$d= y=\frac{1}{\sqrt[3]{t^{3}+3t^{2}}}$ __________________ Life is suffering |
The Following 2 Users Say Thank You to blackholes. For This Useful Post: | pega94 (09-06-2013), thaygiaocht (09-06-2013) |
09-06-2013, 08:39 AM | #6 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2011 Bài gởi: 528 Thanks: 560 Thanked 195 Times in 124 Posts | [QUOTE=blackholes.;190852] Trích:
__________________ "People's dreams... will never end!" - Marshall D. Teach. | |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|