Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Tài Liệu > Đề Thi > Đề Thi Tuyển Sinh Lớp 10

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 07-06-2014, 11:09 PM   #1
dung_toan78
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jan 2008
Bài gởi: 111
Thanks: 117
Thanked 41 Times in 25 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới dung_toan78
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 trường THPT chuyên Ngoại Ngữ, ĐH Quốc Gia Hà Nội

Thứ 7, ngày 7 tháng 6 năm 2014.
Thời gian làm bài 120 phút.
Câu 1.
Cho biểu thức $A=(\frac{x+2\sqrt{x}+4}{x \sqrt{x}-8} + \frac{x+2\sqrt{x}+1}{x-1}) : (3+\frac{1}{\sqrt{x}-2} + \frac{2}{\sqrt{x}+1})$.

1. Rút gọn $A$.
2. Tìm giá trị của $x$ để $A>1.$
Câu 2.
1. Giải phương trình: $x^2+2x+7=3\sqrt{(x^2+1)(x+3)}.$
2. Giải hệ phương trình: $\begin{cases} x^2+y^2=3-xy \\ x^4+y^4=2 \end{cases}.$
Câu 3.
Cho phương trình (ẩn $x$): $x^2-3(m+1)x+2m^2+5m+2=0.$ Tìm giá trị của $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1$ và $x_2$ thỏa mãn $|x_1 +x_2|=2|x_1 - x_2|$.
Câu 4.
Cho tam giác nhọn $ABC (AB<AC)$ nội tiếp đường tròn $(O).$ Kẻ đường cao $AH$ của tam giác $ABC.$ Gọi $P, Q$ lần lượt là chân đường cao kẻ từ $H$ đến các cạnh $AB, AC.$
1. Chứng minh rằng $BCQP$ là tứ giác nộ tiếp.
2. Hai đường thẳng $PQ$ và $BC$ cắt nhau tại $M.$ Chứng minh rằng $MH^2=MB.MC.$
3. Đường thẳng $MA$ cắt đường tròn $(O)$ tại $K$ ($K$ khác $A$). Gọi $I$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác $BCQP$. Chứng minh rằng ba điểm $I, H, K$ thẳng hàng.
Câu 5.
Chứng minh rằng $1+\frac{2} {2}+\frac{3} {2^2}+\frac{4} {2^3}+...+\frac{2014} {2^{2013}}+\frac{2015} {2^{2014}}<4$
Hết.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: dung_toan78, 07-06-2014 lúc 11:12 PM
dung_toan78 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 08-06-2014, 10:47 PM   #2
vuihoctoan@
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gởi: 9
Thanks: 2
Thanked 0 Times in 0 Posts
Câu 2: Câu 2: a) Đặt $a=\sqrt{x^2+1}, b=\sqrt{x+3}$ pt trở thành
$a^2 +2b^2=3ab \Leftrightarrow \left ( a-b \right ) \left ( a-2b \right )=0$
b) pt (1) cua hệ suy ra $2+2*{x^2}{y^2}=3-xy$ đến đây coi là pt ẩn $xy$ suy ra đáp số
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: mathandyou, 09-06-2014 lúc 12:01 PM
vuihoctoan@ is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 09-06-2014, 11:24 AM   #3
hoangduyenkhtn
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Dec 2008
Bài gởi: 71
Thanks: 56
Thanked 57 Times in 36 Posts
Ý 3 bài hình mình thấy khá hay mình xin đưa ra ý tưởng thế này.
- Chứng minh $5$ điểm $A,K,P,H,Q$ cùng thuộc một đường tròn bằng cách chứng minh $MK.MA=MH^2$ vì cùng bằng $MB.MC$
- Gọi $AJ$ là đường kính của đường tròn $(O)$. kẻ tiếp tuyến $Ax$ để chứng minh $AJ$ vuông góc $PQ$.
- Gọi $I'$ là giao điểm của trung trực $PQ$ với $HJ$ thì dễ thấy $I'$ là trung điểm $HJ$.
- Cm tứ giác $OEHI'$ là hình bình hành để suy ra $I'H$ vuông góc vơí $AK$. Ta đã chứng minh được thẳng hàng cm tiếp $I'$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác $BCQP.$
- Dễ thấy $I'$ là giao của $2$ trung trực $PQ$ và $BC$. chứng minh $I'$ thuộc trung trực $QC$ bằn tính chất đường trung bình của hình thang vuông $HQCJ$
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: mathandyou, 09-06-2014 lúc 11:59 AM
hoangduyenkhtn is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 01:58 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 47.63 k/52.38 k (9.07%)]