Toán tổ hợp

[Yuki Maki]

1, Cho 100 số thực phân biệt thỏa mãn $a_1<a_2<...<a_{100}$. Chứng minh rằng có thể chọn được 2 số $a_i, a_j$ sao cho $a_i+a_j$ và $a_i-a_j$ không thuộc $B_{i,j}$ với $B_{i.j}$={$a_1$;$a_2$;...$a_{100}$ } \ {$a_i$,$a_j$}

2, Cho số nguyên dương n chia hết cho 6. Gọi $a_n$ là các ộ gồm 3 thành phần là các số nguyên không âm đôi một khác nhau có tổng không vượt quá n. Hãy xác định biểu thức $a_n$ theo n.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]