|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
13-11-2011, 10:10 AM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2011 Đến từ: LÊ HỒNG PHONG - NAM ĐỊNH Bài gởi: 29 Thanks: 8 Thanked 5 Times in 4 Posts | Phương trình vô tỉ Bài 1: Giải phương trình sau: $(x+5)\sqrt[2]{x+1}+1=\sqrt[3]{3x+4} $ |
The Following User Says Thank You to vuhoangdieu For This Useful Post: | toantoan (13-11-2011) |
13-11-2011, 10:21 AM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jun 2011 Đến từ: Hà Nội_HHK Bài gởi: 47 Thanks: 20 Thanked 32 Times in 21 Posts | DK $x\ge -1 $ đặt $t=\sqrt{x+1} \ge0 $ ta có pt $t(t^2+4)+1=\sqrt[3]{3t^2+1} \Rightarrow t(t^2+4)=\sqrt[3]{3t^2+1}-1=\frac{3t^2}{MS} $ (nhân liên hợp) $\Rightarrow t=0 $ hoặc $(t^2+4)(\sqrt[3]{(3t^2+1)^2}+\sqrt[3]{3t^2+1}+1)=3t $ Ta thấy $(t^2+4)(\sqrt[3]{(3t^2+1)^2}+\sqrt[3]{3t^2+1}+1)>4t.3>3t $ nên cái sau vô nghiệm. Vậy $x=-1 $ __________________ Phong Thần |
The Following 3 Users Say Thank You to anh_96 For This Useful Post: |
13-11-2011, 10:46 AM | #3 | |
+Thành Viên+ | Trích:
Đặt $\sqrt{x+1}=a ; \sqrt[3]{3x+4}=b $ ta có hệ: $\left\{\begin{matrix} a^3+4a+1=b (1)& \\ 3a^2+1=b^3 (2)& \end{matrix}\right. $ Cộng vế theo vế ta được: $(a+1)^3+(a+1)=b^3+b $ Đặt $f(t)=t^3+3t $ ta thấy $f(t) $ đồng biến trên $\mathbb{R} $ do đó $a=b $ thay vào tính được $x=-1 $ __________________ YOU'LL NEVER WALK ALONE thay đổi nội dung bởi: soros_fighter, 13-11-2011 lúc 10:05 PM | |
The Following 3 Users Say Thank You to soros_fighter For This Useful Post: |
Bookmarks |
|
|