Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Đại Số và Lượng Giác > Các Bài Toán Đã Được Giải

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 13-11-2011, 10:10 AM   #1
vuhoangdieu
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Aug 2011
Đến từ: LÊ HỒNG PHONG - NAM ĐỊNH
Bài gởi: 29
Thanks: 8
Thanked 5 Times in 4 Posts
Phương trình vô tỉ

Bài 1: Giải phương trình sau:
$(x+5)\sqrt[2]{x+1}+1=\sqrt[3]{3x+4} $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
vuhoangdieu is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to vuhoangdieu For This Useful Post:
toantoan (13-11-2011)
Old 13-11-2011, 10:21 AM   #2
anh_96
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jun 2011
Đến từ: Hà Nội_HHK
Bài gởi: 47
Thanks: 20
Thanked 32 Times in 21 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi vuhoangdieu View Post
Bài 1: Giải phương trình sau:
$(x+5)\sqrt{x+1}+1=\sqrt[3]{3x+4} $
DK $x\ge -1 $ đặt $t=\sqrt{x+1} \ge0 $ ta có pt
$t(t^2+4)+1=\sqrt[3]{3t^2+1} \Rightarrow t(t^2+4)=\sqrt[3]{3t^2+1}-1=\frac{3t^2}{MS} $ (nhân liên hợp)
$\Rightarrow t=0 $ hoặc $(t^2+4)(\sqrt[3]{(3t^2+1)^2}+\sqrt[3]{3t^2+1}+1)=3t $
Ta thấy $(t^2+4)(\sqrt[3]{(3t^2+1)^2}+\sqrt[3]{3t^2+1}+1)>4t.3>3t $ nên cái sau vô nghiệm.
Vậy $x=-1 $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Phong Thần
anh_96 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 3 Users Say Thank You to anh_96 For This Useful Post:
hoang9 (13-11-2011), nct111 (13-11-2011), phaituankhan19 (13-11-2011)
Old 13-11-2011, 10:46 AM   #3
soros_fighter
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Sep 2010
Đến từ: THPT chuyên Hà Tĩnh
Bài gởi: 217
Thanks: 126
Thanked 113 Times in 88 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới soros_fighter
Trích:
Nguyên văn bởi vuhoangdieu View Post
Bài 1: Giải phương trình sau:
$(x+5)\sqrt[2]{x+1}+1=\sqrt[3]{3x+4} $
Điều kiện: $x\geq -1 $
Đặt $\sqrt{x+1}=a ; \sqrt[3]{3x+4}=b $ ta có hệ:
$\left\{\begin{matrix}
a^3+4a+1=b (1)& \\
3a^2+1=b^3 (2)&
\end{matrix}\right. $
Cộng vế theo vế ta được:
$(a+1)^3+(a+1)=b^3+b $
Đặt $f(t)=t^3+3t $ ta thấy $f(t) $ đồng biến trên $\mathbb{R} $ do đó $a=b $ thay vào tính được $x=-1 $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
YOU'LL NEVER WALK ALONE

thay đổi nội dung bởi: soros_fighter, 13-11-2011 lúc 10:05 PM
soros_fighter is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 3 Users Say Thank You to soros_fighter For This Useful Post:
hoang9 (13-11-2011), paul17 (28-12-2011), phaituankhan19 (13-11-2011)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 03:27 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 46.65 k/51.99 k (10.27%)]