Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Việt Nam và IMO

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 19-01-2012, 01:08 PM   #1
huynhcongbang
Administrator

 
huynhcongbang's Avatar
 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Ho Chi Minh City
Bài gởi: 2,394
Thanks: 2,155
Thanked 4,143 Times in 1,365 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới huynhcongbang
Đề thi và lời giải đề TST bổ sung 2005

Như mọi người đã biết, kì thi chọn đội tuyển năm 2005 xảy ra nhiều vấn đề nên Cục khảo thí phải tổ chức thêm một kì thi bổ sung nữa dành cho 3 thí sinh (trong đó có 1 người đã được chọn từ trước đó và 2 người khiếu nại) để lấy ra 1 suất duy nhất.
Dưới đây là đề thi và lời giải của kì thi đó, 3 bài toán giải trong thời gian 4 giờ.

Bài hình học đầu tiên là sự kết hợp của nhiều yếu tố phụ nhưng không khó, chỉ cần vẽ hình chính xác, chịu khó suy nghĩ chút là được.
Bài số học lấy bổ đề từ kì thi Putnam và chế biến lại thành một bài toán khác (ý tưởng về bổ đề không phải quá khó để nhìn nhận ra).
Bài tổ hợp rất khó và hiện giờ, phần 1 của bài này vẫn chưa được giải đầy đủ trong trường hợp n lẻ.
Câu 1, 2 mình tự trình bày lời giải (trong đó phần chứng minh số A dương vẫn chưa được đầy đủ), câu 3 mình lấy hoàn toàn lời giải của anh Traum. Nếu có dịp mình sẽ trình bày lại đầy đủ, rõ ràng các lời giải đó sau.
Hy vọng mọi người sẽ đóng góp thêm lời giải cho câu 3.1 để tài liệu này được hoàn chỉnh.
Các bạn có thể tham khảo nhận xét dưới đây của thầy Dũng về kì thi đó:
http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=12089
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
File Kèm Theo
Kiểu File : pdf De Thi Bo Sung TST 2005.pdf (218.0 KB, 509 lần tải)
Kiểu File : pdf Loi Giai De Thi Bo Sung TST 2005.pdf (491.7 KB, 750 lần tải)
__________________
Mèo ơi có nhớ có thương một mèo...

thay đổi nội dung bởi: huynhcongbang, 19-01-2012 lúc 01:19 PM
huynhcongbang is online now   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 11 Users Say Thank You to huynhcongbang For This Useful Post:
doankyan1996 (02-12-2012), dung_toan78 (07-02-2012), Goin (19-01-2012), king_math96 (19-01-2012), n.v.thanh (19-01-2012), pco (19-01-2012), quocbaoct10 (18-11-2013), sine (19-01-2012), tangchauphong (19-01-2012), Trànvănđức (25-07-2013), vjpd3pz41iuai (19-01-2012)
Old 14-02-2014, 08:15 AM   #2
Traum
Moderator
 
Traum's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Đến từ: cyber world
Bài gởi: 413
Thanks: 14
Thanked 465 Times in 170 Posts
Tự nhiên có dịp gặp lại bài này

Bài 3a có thể chứng minh như sau.

Bổ đề. Với hình 2x3 thì ta chỉ tô được không quá 3 ô.

Trở lại bài toán. Với n=6k+1 thì chia hình 6k x 6k+1 thành các hình 2x3 và còn một cột. Khi đó số ô được đánh dấu ko quá 3k(6k+1)+4k+1.

Tương tự cho các th khác.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Traum is giấc mơ.
Traum is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 2 Users Say Thank You to Traum For This Useful Post:
huynhcongbang (16-02-2014), quocbaoct10 (14-02-2014)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 03:04 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 46.21 k/50.74 k (8.93%)]