Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Đại Học Và Sau Đại Học/College Playground > Lý Thuyết Số/Number Theory

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 20-05-2014, 05:13 PM   #1
Gwenstacy
+Thành Viên+
 
Gwenstacy's Avatar
 
Tham gia ngày: May 2014
Đến từ: Hà nội
Bài gởi: 17
Thanks: 20
Thanked 3 Times in 2 Posts
Chứng minh $\sum_{n \leq N} \frac{1}{n} = logN + O(1)+s$

Bài 1 : Chứng minh rằng với mọi số thực $N > 0 $ thì
$$\sum_{n \leq N} \dfrac{1}{n} = logN + O(1)+s$$
Trong đó $$s = \int_{1}^{\infty} (\dfrac{1}{\left \lfloor x \right \rfloor} - \dfrac{1}{x}) dx$$
Bài 2 : Chứng minh rằng nếu số thực $s > 1$ thì
$$\zeta(s) = \dfrac{1}{s-1}+O(1)$$

Các cái này là các định lý Mertens có thể kiếm trong các tài liệu lý thuyết số giải tích hoặc blog của Terence Tao .
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: Gwenstacy, 20-05-2014 lúc 09:16 PM
Gwenstacy is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 13-07-2014, 09:24 AM   #2
Kelacloi
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Mar 2011
Bài gởi: 252
Thanks: 50
Thanked 164 Times in 114 Posts
Sao lại $O(1) ? $, $O(\frac{1}{n})$ chứ ?

Còn câu dưới là O gì ????

Câu 1
Thực ra :
$ s= \gamma = \sum_{n=1}^{\infty} ( \frac{1}{n}- log(1+\frac{1}{n}) ) $ thôi
còn $logN = \sum_{n=1}^{N-1} log( 1+\frac{1}{n})$

Tính xấp xỉ nhẹ nhàng thôi @.@
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Kelacloi is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 10:22 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 41.43 k/45.68 k (9.30%)]